光滑水平面上放着质量m=2kg的物块B， B可视为质点。 挡板和B之间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与挡板栓接，与B不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP=49J。在挡板和B之间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图12所示。放手后B向右运动，绳在极短时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，轨道半径 R=0.5m，B恰能到达最高点C。取g=10m／s2，求
(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；
(2)绳拉断过程绳对B所做的功W。
如图所示，一倾角为
的足够长固定光滑斜面底端有一与斜面垂直的挡板M，物块A、B之间用一与斜面平行的轻质弹簧连接且静止在斜面上。现用外力沿斜面向下缓慢推动物块B，当弹簧具有5J的弹性势能时撤去推力，释放物块B 。已知物块A、B的质量分别为5kg和10kg，弹簧的弹性势能的表达式为
，其中弹簧的劲度系数为k=1000N/m，x为弹簧的形变量，g=10m/s2。求
（1）撤掉外力时，物块B的加速度大小；
（2）外力在推动物块B的过程中所做的功；
（3）试判断物块A能否离开挡板M？若A能离开挡板M，求出物块A刚离开挡板M时，物块B的动能；若A不能离开挡板M，求出物块A与挡板M之间的最小作用力。
如图所示，倾角为θ的粗糙斜面的底端有一凹形小滑块，在底端竖直线上离底端高度为H处有一个小球，小球以一定的水平速度v0抛出。
（1）要使小球垂直打在斜面上，试推导小球离斜面底端的高度H与小球速度v0之间的关系。
（2）若斜面倾角θ=37°，凹形小滑块的质量m=1kg，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。现小滑块以某一初速度从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方的小球以初速度3m/s水平抛出，经过一段时间，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。求小滑块运动的时间和小滑块的动能变化量。（已知sin37°＝0.6, cos37°＝0.8， g取10m/s2）
山东省实验中学秋季运动会胜利召开,李同学对运动场的塑胶跑道特别感兴趣,他想测出运动鞋与塑胶跑道之间的摩擦因数,于是他做了如下的实验,用弹簧秤测出一只崭新运动鞋的重力为2.5N, 用弹簧秤水平拉着这只运动鞋在跑道上匀速运动时,弹簧秤的示数为2N.
①请利用上述数据算出运动鞋与塑胶跑道之间的动摩擦因数；
②若已知弹簧秤的量程为10N,0刻度与10N刻度之间的距离为8cm， 则该秤弹簧的劲度系数为多少N/m？（弹簧秤是精确的）
③若运动员穿着完全相同的运动鞋站在塑胶跑道上，运动鞋与塑胶跑道间的动摩擦因数是否变化？请说明原因。
一辆小型汽车从静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，前进25m后立即关闭发动机，做匀减速直线运动，又经过10秒停下。求：
①汽车匀加速度运动的时间；
②汽车关闭发动机后前进的位移大小；
③汽车从开始运动到最终静止全程的平均速度。
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