甲车以加速度3m/s2由静止开始作匀加速直线运动,乙车落后2s钟在同一地点由静止开始,以加速度4m/s2作匀加速直线运动,两车的运动方向相同,求:(1)在乙车追上甲车之前,两车距离的最大值是多少?(2)乙车出发后经多长时间可追上甲车?此时它们离开出发点多远?
(18分)在竖直平面内,以虚线为界分布着如图所示的匀强电场和足够大的匀强磁场,各区域磁场的磁感应强度大小均为,匀强电场方向竖直向下,大小为,倾斜虚线与轴之间的夹角为60°,竖直虚线与轴的交点为点.一带正电的粒子从点以速度与轴成30o角射入左侧磁场,划过一段圆弧后粒子穿过倾斜虚线进入匀强电场,经电场偏转后恰好从A点射出进入右侧轴下方磁场区域.已知带正电粒子的电荷量为,质量为(粒子重力忽略不计).求:(1)带电粒子通过倾斜虚线时的位置坐标;(2)粒子到达点时速度的大小和方向以及匀强电场的宽度;(3)若在粒子从点出发的同时,一不带电的粒子从点以速度沿轴正方向匀速运动,最终两粒子相碰,求粒子速度的可能值.
如图,虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图,其主要部件为缓冲滑块和质量为的缓冲车厢.在缓冲车的底板上,沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN.缓冲车的底部,安装电磁铁(图中未画出),能产生垂直于导轨平面的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B.导轨内的缓冲滑块由高强度绝缘材料制成,滑块上绕有闭合矩形线圈,线圈的总电阻为,匝数为,边长为.假设缓冲车以速度与障碍物碰撞后,滑块立即停下,此后线圈与轨道的磁场作用力使缓冲车厢减速运动,从而实现缓冲,一切摩擦阻力不计.(1)求滑块的线圈中最大感应电动势的大小;(2)若缓冲车厢向前移动距离后速度为零,缓冲车厢与障碍物和线圈的边均没有接触,则此过程线圈中通过的电量和产生的焦耳热各是多少?
如图所示,在平面直角坐标系第Ⅲ象限内充满+y 方向的匀强电场, 在第Ⅰ象限的某个圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场(电场、磁场均未画出);一个比荷为的带电粒子以大小为 v 0的初速度自点沿+x 方向运动,恰经原点O进入第Ⅰ象限,粒子穿过匀强磁场后,最终从 x轴上的点 Q(9d,0 )沿-y 方向进入第Ⅳ象限;已知该匀强磁场的磁感应强度为 ,不计粒子重力。 (1)求第Ⅲ象限内匀强电场的场强E的大小; (2)求粒子在匀强磁场中运动的半径R及时间t B; (3)求圆形磁场区的最小半径rm。
如图所示,质量为m=0.1kg粗细均匀的导线,绕制成闭合矩形线框,其中长LAC=50cm,宽LAB=20cm,竖直放置在水平面上。中间有一磁感应强度B=1.0T,磁场宽度d=10cm的匀强磁场。线框在水平向右的恒力F=2N的作用下,由静止开始沿水平方向运动,使AB边进入磁场,从右侧以v=1m/s的速度匀速运动离开磁场,整个过程中始终存在大小恒定的阻力Ff=1N,且线框不发生转动。求线框AB边:(1)离开磁场时感应电流的大小;(2)刚进入磁场时感应电动势的大小;(3)求线框穿越磁场的过程中产生的焦耳热。
如图,一个质量为m的小球(可视为质点)以某一初速度从A点水平抛出,恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧,经BCD从圆管的最高点D射出,恰好又落到B点.已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上,BC弧对应的圆心角θ=60°,不计空气阻力.求:(1)小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小;(2)在D点处管壁对小球的作用力N的大小及其方向;(3)小球在圆管中运动时克服阻力做的功Wf.