“神州七号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为
，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：
（1）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
（2）飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．
(15 分）如图，是一段光滑的固定斜面，长度s=1m，与水平面 的倾角θ=530。另有一固定竖直放置的粗糙圆弧形轨道刚好在B点与斜面相切，圆弧形轨道半径R=0.3m，O点是圆弧轨道的圆心。将一质量m=0.2kg的小物块从A点由静止释放，运动到圆弧轨道最高点C点时，与轨道之间的弹力F=1N。重力加速度g=10m/s2,sin53˚=0.8,cos53˚=0.6，不计空气阻力。求：
(1)小物块运动到B点时的速度大小？
(2)小物块从B到C的过程，克服摩擦力做的功是多少？
如图所示，质量m=0.2kg的小滑块从固定的粗糙斜面底端以平行于斜面的速度v0=18m/s滑上斜面。已知斜面倾角
=37˚，小滑块与斜面间的动摩擦因数u=0.15，斜面足够长，重力加速度g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8求：
（1）小滑块向上滑动的时间t是多少？
（2）小滑块上滑的最大高度h是多大？
（3）小搰块从底端出发到回到底端的过程中，减少的机械能ΔE是多少？
“嫦娥一号” 的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。已 知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似圆周，距月球表面的高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，万有引力常量为G，假设宇航長在飞船上，飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲， 在最低点附近作半径为r的圆周运动，宇航员质量是m，飞船经过最低点时的速度是v；。求：
（1）月球的质量M是多大？
（2）经过最低点时，座位对宇航员的作用力F是多大？
如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R="0.8" m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x=8t-2t2，物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。g ="10" m/s2，求：
（1）BP间的水平距离；
（2）判断m2能否沿圆轨道到达M点；
（3）释放后m2在水平桌面上运动过程中克服摩擦力做的功.
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