甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100m接力跑,如下图所示,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度,这一过程可看作匀变速运动.现在甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%,则:(1)乙在接力区需奔出多少距离?(2)乙应在距离甲多远时起跑?
(15分)如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面(足够长)上,对物体施以平行于斜面向上的拉力F,t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分v—t图像如图乙,试求: (1)物体沿斜面上行时加速运动与减速运动的加速度大小; (2)物体与斜面间的滑动摩擦因数μ; (3)1s内拉力F的平均功率.
如图所示,两个质量均为2kg的小环套在一水平放置的粗糙长杆上,两根长度均为l的轻绳一端系在小环上,另一端系在质量为4kg的木块上,两个小环之间的距离也为l,小环保持静止, g取10m/s2。试求: (1)任意一个小环对杆的压力; (2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大?
飞机着陆后以6m/s2的加速度匀减速运动,若着陆时的速度为120m/s。试求: (1)飞机着陆后25s末时的速度. (2)飞机着陆后15s末时的速度.
(12分) 列车正以v0=30m/s的速度行驶,接到前方小站的请求在该站停靠1min,接一个危重病人上车.司机决定匀减速运动到小站,用时间50s。停车1min后列车又匀加速启动,经30s恢复到原来的速度行驶.试求列车进站和出站的加速度。
如图所示,一质点沿半径为r=20cm的圆周自A点出发,逆时针运动2s,运动圆周到达B点,求: (1)质点的位移和路程. (2)质点的平均速度和平均速率.