如图所示,竖直放置的半圆形绝缘光滑轨道半径R=40cm,下端与绝缘光滑的水平面平滑连接,整个装置处于方向竖直向下,大小为E=103V/m的匀强电场中,一质量为m=10g、带电量为q=+10-4C的小物块(可视为质点),从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动,沿半圆形轨道恰好能通过最高点C,取g=10m/s2,试求:(1)小物块从C点抛出后落地点与B点间的水平距离;(2)v0的大小和过B点时轨道对小物块的支持力大小;
如图所示.质量为m的小球A放在光滑水平轨道上,小球距左端竖直墙壁为s.另一个质量为M=3m的小球B以速度v0沿轨道向左运动并与A发生正碰,已知碰后A球的速度大小为1.2v0,小球A与墙壁的碰撞过程中无机械能损失,两小球均可视为质点,且碰撞时间极短.求:(1)两球发生第一次碰撞后小球B的速度大小和方向.(2)两球发生碰撞的过程中A球对B球做功的大小.(3)两球发生第二次碰撞的位置到墙壁的距离.
(10分)如图所示,在绝缘水平面上,相距为的AB两点处分别固定着两个等量正电荷。a、b是AB连线上两点,其中Aa=Bb=,O为AB连线的中点,一质量为m、电荷量为q的小滑块(可视为质点)以初动能E0从a点出发,沿AB直线向b运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n>1),到达b点时动能恰好为零,小滑块最终静止于O点,求:(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ?(2)Ob两点间的电势差UOb?(3)小滑块运动的总路程?
(10分)山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。一雪坡由AB和BC两段组成,AB是倾角为θ=370的斜坡,BC是半径为R=5m的圆弧面,圆弧面与斜坡相切于B点,与水平面相切于C点,如图所示。又已知AB竖直高度h1=8.8m,竖直台阶CD高度为h2=5m,台阶底端D与倾角为θ=370的斜坡DE相连。运动员连同滑雪装备总质量为80kg,从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上,不计空气阻力和轨道的摩擦阻力,g取10m/s2,sin370=0.6,cos37=0.8。求:(1)运动员到达C点的速度大小?(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小?(3)运动员在空中飞行的时间?
(10分)如图所示,水平向右的匀强电场中,有一质量为m=1.0×10-3kg、电荷量q=1.33×10-7C的带正电小球P,悬挂在长为的绝缘线的一端,悬线另一端固定于O点,A、C、D三点到O点的距离均为,A、C、O在同一水平线上,OD为竖直线,当P在电场中静止时,悬线OP与OD的夹角θ=530。求:(1)电场强度E的大小?(2)用绝缘工具将小球P移到A点,若小球从A点以竖直向下的初速度vA开始运动后刚好可到达D点,则vA为多少?(3)用绝缘工具将小球移到C点,使小球由静止开始运动,那么小球第一次到达悬点O正下方时的速度v是多大?(sin530=0.8,g取10m/s2)
(8分)在勇气号火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点时高度为h,速度大小为υ0,已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r,周期为T ;火星可视为半径为R的均匀球体。不计大气阻力。求:(1)火星质量大小?(2)它第二次落到火星表面时速度的大小?