如图所示,竖直放置的半圆形绝缘光滑轨道半径R=40cm,下端与绝缘光滑的水平面平滑连接,整个装置处于方向竖直向下,大小为E=103V/m的匀强电场中,一质量为m=10g、带电量为q=+10-4C的小物块(可视为质点),从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动,沿半圆形轨道恰好能通过最高点C,取g=10m/s2,试求:(1)小物块从C点抛出后落地点与B点间的水平距离;(2)v0的大小和过B点时轨道对小物块的支持力大小;
实验室获得的某种理想气体的状态变化过程如图的p—T图象,在B状态时气体体积为VB=6L。(i)气体在状态A的压强;(ii)气体在状态C的体积。
在平面直角坐标系中,的区域存在着电场强度大小均为E的匀强电场,的部分电场沿x轴正向,的区域电场沿x轴负向。的区域存在一个矩形的垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一个电荷量为q的正电荷从靠近y轴的第一象限内M点沿y轴负方向以初速度开始运动,恰好从N点进入磁场。已知电荷质量为m且不计重力,OM=2ON。(1)N点坐标;(2)若粒子经过磁场最后能无限靠近M点,则矩形区域的最小面积是多少;(3)在(2)的前提下,该粒子由M点出发返回到无限靠近M点所需的时间。
冬季有一种雪上“府式冰撬”滑溜运动,运动员从起跑线推着冰撬加速一段相同距离,再跳上冰撬自由滑行,滑行距离最远者获胜,运动过程可简化为如图所示的模型,某一质量m="20" kg的冰撬静止在水平雪面上的A处,现质量M=60kg的运动员,用与水平方向成α=37°角的恒力F="200" N斜向下推动冰撬,使其沿AP方向一起做直线运动,当冰撬到达P点时运动员迅速跳上冰撬与冰撬一起运动(运动员跳上冰撬瞬间,运动员和冰撬的速度不变)。已知冰撬从A运动到P的运动时间为2s,冰撬与雪面间的动摩擦因数为0.2,不计冰撬长度和空气阻力。(g取10 m/s2,cos 37°=0.8)求:(1)AP的距离;(2)冰撬从P点开始还能继续滑行多远?
质量为2kg的平板车B上表面水平,原来静止在光滑水平面上,平板车一端静止着一块质量为2kg的物体A,A和B 之间的动摩擦因数。一颗质量为0.01kg的子弹以600m/s的速度水平瞬间射穿A后,速度变为200m/s。若A不会滑离B,求平板车B的长度至少为多少?;
图所示是一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图,已知波的传播速度,试回答下列问题:(1)求出处的质点在内通过的路程及 时该质点的位移;(2)写出处的质点的振动函数表达式。