如图所示,竖直放置的半圆形绝缘光滑轨道半径R=40cm,下端与绝缘光滑的水平面平滑连接,整个装置处于方向竖直向下,大小为E=103V/m的匀强电场中,一质量为m=10g、带电量为q=+10-4C的小物块(可视为质点),从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动,沿半圆形轨道恰好能通过最高点C,取g=10m/s2,试求:(1)小物块从C点抛出后落地点与B点间的水平距离;(2)v0的大小和过B点时轨道对小物块的支持力大小;
如图所示,水平转台的半径为0.2m,在离转轴0.12m处,立一根直杆,杆顶系一根长0.3m的细线,线的另一端拴一个0.1kg的小球,当转台匀速转动时,小球随着转台一起作匀速圆周运动,拴小球的细线与直杆之间成37°角(sin37°=0.6,cos37°="0.8," g取10m/s2)。求:(1)细线的拉力?(2)转台的角速度?
如图所示,在水平路上骑摩托车的人,遇到一个壕沟,沟两岸高低差0.8m水平间距5m,(忽略空气阻力,g取10m/s2)求:摩托车要安全越过这个壕沟,水平飞出的速度至少多大?且落地时它的速度方向与地面的夹角的正切值是多大?
如图所示,竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环,在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接,EF之间接有电阻R2,已知R1=12R,R2=4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II,磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab,从半圆环的最高点A处由静止下落,在下落过程中导体棒始终保持水平,与半圆形金属环及轨道接触良好,设平行轨道足够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1,下落到MN处的速度大小为v2。(1)求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。(2)若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变,求磁场I和II之间的距离h和R2上的电功率P2。
在真空中速度为v=6.4×107m/s的电子束连续射入两平行板间,如图所示,极板长度L=8.0×10-2m间距d=5.0×10-2m,两极板不带电时,电子将沿极板间的中线通过,在极板上加一个50Hz的交变电压u=U0sinωt,如果所加电压的最大值U0超过某值UC时,电子束将有时能通过两极板,有时间断而不能通过(电子电荷量e=1.6×10-19C,电子质量m=9.1×10-31kg).求:(1)UC的大小为多少;(2)求U0为何值时,才能使通过与间断的时间之比Δt1∶Δt2=2∶1.
在做“用油膜法估测分子大小”的实验中,所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL,用注射器测得1mL上述溶液有75滴,把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里,待水面稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓,再把玻璃板放在坐标纸上,其形状和尺寸如图所示,坐标中正方形方格的边长为2cm,试求(1)油酸膜的面积是多少cm2? (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少mL?按以上实验数据估测出油酸分子的直径是多少m?