如图所示,竖直放置的半圆形绝缘光滑轨道半径R=40cm,下端与绝缘光滑的水平面平滑连接,整个装置处于方向竖直向下,大小为E=103V/m的匀强电场中,一质量为m=10g、带电量为q=+10-4C的小物块(可视为质点),从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动,沿半圆形轨道恰好能通过最高点C,取g=10m/s2,试求:(1)小物块从C点抛出后落地点与B点间的水平距离;(2)v0的大小和过B点时轨道对小物块的支持力大小;
(本题9分)如图所示,在一磁感应强度B的匀强磁场中,垂直于磁场方向水平放置着两根相距L平行金属导轨(导轨的电阻不计)。在两根导轨的左端连接一阻值R的电阻,导轨上有一根长为L,电阻为r的金属棒AB与导轨正交放置。不计金属棒与导轨间的摩擦力,当金属棒以速度v向右做匀速运动时,求 (1)金属棒AB切割磁感线运动产生的感应电动势E和金属棒AB中电流的方向?(2)电阻R两端的电压U?(3)使金属棒做匀速运动的水平向右的外力F多大?
如图所示,在x轴上方有一匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于纸面向里,大小为B,x轴下方有一匀强电场,电场强度的大小为E,方向与y轴的夹角θ为45°且斜向上方。现有一质量为m电量为q的正离子,以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场,该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域,该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为45°。不计离子的重力,设磁场区域和电场区域足够大。求:⑴C点的坐标;⑵离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间;⑶离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角。
(13分) 如图所示,足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内,导轨间距为d,b、c两点间接一阻值为r的电阻。ef是一水平放置的导体杆,其质量为m、有效电阻值为r,杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向上的力拉导体杆,使导体杆从静止开始做加速度为的匀加速运动,上升了H高度,这一过程中bc间电阻r产生的焦耳热为Q,g为重力加速度,不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求:⑴导体杆上升到H过程中通过杆的电量;⑵导体杆上升到H时所受拉力F的大小;⑶导体杆上升到H过程中拉力做的功。
(11分)某学校探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究.他们让这辆小车在水平的地面上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过数据处理得到如图所示的v-t图象,已知小车在0~2 s内做匀加速直线运动,2~10 s内小车牵引力的功率保持不变,在10 s末停止遥控让小车自由滑行,小车质量m=1 kg,整个过程中小车受到的阻力大小不变.求:(1)小车所受的阻力Ff是多大?(2)在2~10 s内小车牵引力的功率P是多大?(3)小车在加速运动过程中的总位移x是多少?
半径R=0.50 m的光滑圆环固定在竖直平面内,轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处,另一端系一个质量m=0.20 kg的小球,小球套在圆环上,已知弹簧的原长为L0=0.50 m,劲度系数k=5N/m,将小球从如图所示的位置由静止开始释放,小球将沿圆环滑动并通过最低点C,在C点时速度vC=3m/s,g取10 m/s2.求:(1)小球经过C点时的弹簧的弹性势能的大小;(2)小球经过C点时对环的作用力的大小和方向.