如图所示,竖直放置的半圆形绝缘光滑轨道半径R=40cm,下端与绝缘光滑的水平面平滑连接,整个装置处于方向竖直向下,大小为E=103V/m的匀强电场中,一质量为m=10g、带电量为q=+10-4C的小物块(可视为质点),从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动,沿半圆形轨道恰好能通过最高点C,取g=10m/s2,试求:(1)小物块从C点抛出后落地点与B点间的水平距离;(2)v0的大小和过B点时轨道对小物块的支持力大小;
如图(甲)所示的双人花样滑冰的物理学原理,可雷同与图(乙)所示的物理模型。在圆盘的正中心放置一方形底座,底座中央插一直杆,杆上P点系一轻绳,绳的另一端系一小球。小球质量为m,底座和杆的总质量为M,底座和盘的动摩擦因数为µ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。P点到盘心的竖直距离为h,重力加速度取g,绳长大于h,转动过程中底座与杆不会翻倒。 (1)待小球随盘稳定转动后,发现小球对盘刚好无挤压,则此时盘匀速转动的周期T0为多大? (2)将盘转动的周期调到2T0,待小球随盘稳定转动后,发现底座刚好不打滑,则此时小球的旋转半径为多大?
蹦极是一项既惊险又刺激的运动,深受年轻人的喜爱。如图所示,原长L=16m的橡皮绳一端固定在塔架的P点,另一端系在蹦极者的腰部。蹦极者从P点静止跳下,到达A处时绳刚好伸直,继续下降到最低点B处,BP之距h=20m。又知:蹦极者的质量m=60kg,所受空气阻力f恒为体重的1/5,蹦极者可视为质点,g=10m/s2。求:(1)蹦极者到达A点时的速度(2)橡皮绳的弹性势能的最大值(3)蹦极者从P下降到A、再从A下降到B机械能的变化量分别计为ΔE1、ΔE2,则ΔE1 :ΔE2 =?
“嫦娥一号”探月卫星的路线简化后的示意图如图所示。卫星由地面发射后经过“发射轨道”进入“停泊轨道”,然后在停泊轨道经过调速后进入“地月转移轨道”,再次调速后进入“工作轨道”,开始对月球进行探测。若地球与月球的质量之比为M1/M2 =a,卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为r1/r2 =b,卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动。(1)求卫星在停泊轨道和工作轨道运行时的周期之比T1/T2;(2)探月卫星在地月转移轨道上运行时,所受两者的万有引力的合力有没有可能等于零?如果你认为没有,请说明理由?如果你认为有,请求出此时探月卫星距地、月中心的距离之比L1/L2。
A长L=5m,质量M=5kg,放在水平桌面上,板右端与桌边相齐.在A上距右端s=3m处放一物B(大小可忽略,即可看成质点),其质量m=2kg.已知A、B间动摩擦因数μ1=0.1,A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数都是μ2=0.2,原来系统静止.现在板的右端施大小一定的水平力F,作用一段时间后,将A从B下抽出,且使B最后恰停于桌的右侧边缘.求:(1)力F大小为多少?(2)力F最短作用时间为多少?
如图所示,杆OA长为R,可绕过O点的水平轴在竖直平面内转动,其端点A系着一跨过定滑轮B、C的不可伸长的轻绳,绳的另一端系一物块M,滑轮的半径可忽略,B在O的正上方,OB之间的距离为H。某一时刻,当绳的BA段与OB之间的夹角为α时,杆的角速度为ω,求此时物块M的速率M。