如图所示,竖直放置的半圆形绝缘光滑轨道半径R=40cm,下端与绝缘光滑的水平面平滑连接,整个装置处于方向竖直向下,大小为E=103V/m的匀强电场中,一质量为m=10g、带电量为q=+10-4C的小物块(可视为质点),从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动,沿半圆形轨道恰好能通过最高点C,取g=10m/s2,试求:(1)小物块从C点抛出后落地点与B点间的水平距离;(2)v0的大小和过B点时轨道对小物块的支持力大小;
如图,两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置,气缸底部和顶部均有细管连通,顶部的细管带有阀门K.两气缸的容积均为V0气缸中各有一个绝热活塞(质量不同,厚度可忽略)。开始时K关闭,两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体),压强分别为Po和Po/3;左活塞在气缸正中间,其上方为真空; 右活塞上方气体体积为V0/4。现使气缸底与一恒温热源接触,平衡后左活塞升至气缸顶部,且与顶部刚好没有接触;然后打开K,经过一段时间,重新达到平衡。已知外界温度为T0,不计活塞与气缸壁间的摩擦。求:(i)恒温热源的温度T;(ii)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积VX。
分)如图甲所示,有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场,磁场边界OP与水平方向夹角为θ=45°,紧靠磁场右上边界放置长为L、间距为d的平行金属板M、N,磁场边界上的O点与N板在同一水平面上,O1、O2为电场左右边界中点。在两板间存在如图乙所示的交变电场(取竖直向下为正方向)。某时刻从O点竖直向上以不同初速度同时发射两个相同的质量为m、电量为+q的粒子a和b。结果粒子a恰从O1点水平进入板间电场运动,由电场中的O2点射出;粒子b恰好从M板左端边缘水平进入电场。不计粒子重力和粒子间相互作用,电场周期T未知。求:(1)粒子a、b从磁场边界射出时的速度va、vb;(2)粒子a从O点进入磁场到O2点射出电场运动的总时间t;(3)如果金属板间交变电场的周期,粒子b从图乙中t=0时刻进入电场,要使粒子b能够穿出板间电场时E0满足的条件。
如图所示,光滑水平面AD上放了一个长薄木板,在恒力F作用下,从A点静止开始运动,经过时间2s时,一个小滑块(图中没标出)轻放在长薄木板的正中间,再经过4.6s时,长薄木板到达D点碰到竖直的档板停下来,小滑块最后落水平地面面的Q点。已知,长薄木板的质量M=2kg,小滑块的质量m=1kg,恒力F=4N,滑块与薄板之间的动摩擦因数μ=0.3,长板的长度L=11.08m,薄板上表面到地面的高度H=5m,重力加速度g=10m/s2,求:(1)A、D之间的距离(2)P、Q之间的距离
两个质量分别为M1和M2的劈A和B,高度相同,放在A和B的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平相切,如图所示。一块位于劈A的倾斜面上,距水平面的高度为h。物块从静止开始滑下,然后又滑上劈B。求物块在B上能够达到的是大高度
投影仪的镜头是一个半球形的玻璃体,光源产生的单色平行光投射到平面上,经半球形镜头折射后在光屏MN上形成一个圆形光斑。已知镜头半径为R,光屏MN到球心O的距离为d(d>3R),玻璃对该单色光的折射率为n,不考虑光的干涉和衍射。求光屏MN上被照亮的圆形光斑的半径。