如图所示,竖直放置的半圆形绝缘光滑轨道半径R=40cm,下端与绝缘光滑的水平面平滑连接,整个装置处于方向竖直向下,大小为E=103V/m的匀强电场中,一质量为m=10g、带电量为q=+10-4C的小物块(可视为质点),从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动,沿半圆形轨道恰好能通过最高点C,取g=10m/s2,试求:(1)小物块从C点抛出后落地点与B点间的水平距离;(2)v0的大小和过B点时轨道对小物块的支持力大小;
如图所示是一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=0.25s时刻的波形图,已知波的传播速度v=4m/s。①画出x=2.0m处质点的振动图像(至少画出一个周期);②求x=2.5m处质点在0~4.5s内通过的路程及t=4.5s时的位移;③此时A点的纵坐标为2cm,试求从图示时刻开始经过多少时间A点第三次出现波峰?
如图所示,一个绝热的气缸(气缸足够高)竖直放置,内有一个绝热且光滑的活塞,中间有一个固定的导热性良好的隔板,隔板将气缸分成两部分,分别密封着两部分理想气体A和B。活塞的质量m=8kg,横截面积,与隔板相距h=25cm,现通过电热丝缓慢加热气体,当A气体吸收热量Q=200J时,活塞上升了,此时气体的温度为℃,已知大气压强,重力加速度。①加热过程中,若A气体的内能增加了,求B气体的内能增加量;②现在停止对气体加热,同时在活塞上缓慢添加沙粒,当活塞恰好回到原来的位置时,A气体的温度为℃,求此添加砂粒的总质量M。
如图所示,水平地面上有一竖直绝缘弹性薄挡板,板高h=5m,与板等高处有一水平放置的小篮筐,筐口的中心距挡板s=1m。整个空间存在匀强磁场和匀强电场,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度B=0.2T,而匀强电场未在图中画出。质量、电荷量的带电小球(可视为质点),自挡板下端的左侧以不同的水平初速度开始向左运动,恰能做匀速圆周运动,若小球与挡板相碰后以原速率弹回,且碰撞时间不计,碰撞前后电量不变,小球最后都能从筐口的中心处落入筐中()。试求:(1)电场强度的大小和方向;(2)小球运动的最大速率;(3)小球运动的最长时间。(结果可用反三角函数表示,例如,)
如图所示,木板与水平地面间的夹角可以随意改变,当=37°时,可视为质点的一个小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以恒定的速率沿木板向上运动,随着的改变,小木块沿木板滑行的距离x将发生变化(木板足够长),重力加速度,sin37°=0.6,cos37°=0.8.(1)求小木块与木板间的动摩擦因数;(2)当角满足什么条件时,小木块沿木板滑行的距离最小,并求此最小值。
如图,一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块,在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5m,如图(a)所示。时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取。求(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1;(2)木板的最小长度L;