如图所示,竖直放置的半圆形绝缘光滑轨道半径R=40cm,下端与绝缘光滑的水平面平滑连接,整个装置处于方向竖直向下,大小为E=103V/m的匀强电场中,一质量为m=10g、带电量为q=+10-4C的小物块(可视为质点),从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动,沿半圆形轨道恰好能通过最高点C,取g=10m/s2,试求:(1)小物块从C点抛出后落地点与B点间的水平距离;(2)v0的大小和过B点时轨道对小物块的支持力大小;
平面直角坐标系中,第1象限存在沿轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度垂直于轴射入电场,经轴上的N点与轴正方向成60º角射入磁场,最后从轴负半轴上的P点与轴正方向成60º角射出磁场,如图所示。不计粒子重力,求: (1)粒子在磁场中运动的轨道半径R; (2)粒子从M点运动到P点的总时间; (3)匀强电场的场强大小E。
一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5s后警车发动起来,并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内。问:(1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?(2)警车发动后要多长时间才能追上货车?
“∟”形轻杆两边互相垂直、长度均为l,可绕过O点的水平轴在竖直平面内自由转动。两端各固定一个金属小球A、B;其中A球质量为m、带负电、电荷量为q(q > 0);B球不带电,质量为m。重力加速度为g 。现将“∟”形杆从OB位于水平位置由静止释放。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)A、B两球的最大动能之和为多少?(2)若在空间加竖直向下的匀强电场,OB杆仍从原来位置释放后,能转过的最大角度为127°,则该电场的电场强度大小为多少?
如图所示,两根质量均为m、电阻均为R、长度均为l的导体棒a、b,用两条等长的、质量和电阻均可忽略的、不可伸长的柔软长直导线连接后,b放在距地面足够高的光滑绝缘水平桌面上,a靠在桌子的光滑绝缘侧面上;两根导体棒均与桌子边缘平行。整个空间存在水平向右的匀强磁场,磁感应强度为B。开始时两棒静止,自由释放后开始运动,导体棒a在落地前就已匀速运动,此时导体棒b仍未离开桌面。已知两条导线除桌边拐弯处外其余部位均处于伸直状态,导线与桌子侧棱间无摩擦。(1)试求导体棒匀速运动时的速度大小。(2)从自由释放到刚匀速运动的过程中,若通过导体棒横截面的电荷量为q,求该过程中系统产生的焦耳热。
如图所示,在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限内有平行于轴的匀强电场,方向沿y轴正方向;第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场,方向垂直于xOy平面向里。正三角形边长为L,且边与y轴平行。质量为m、电荷量为q的粒子,从y轴上的P(0,h)点,以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限,又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限,且速度与y轴负方向成45°角,不计粒子所受的重力。试求:(1)电场强度的大小。(2)粒子到达a点时速度的大小和方向。(3)△abc区域内磁场的磁感应强度的最小值。