如图所示,竖直放置的半圆形绝缘光滑轨道半径R=40cm,下端与绝缘光滑的水平面平滑连接,整个装置处于方向竖直向下,大小为E=103V/m的匀强电场中,一质量为m=10g、带电量为q=+10-4C的小物块(可视为质点),从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动,沿半圆形轨道恰好能通过最高点C,取g=10m/s2,试求:(1)小物块从C点抛出后落地点与B点间的水平距离;(2)v0的大小和过B点时轨道对小物块的支持力大小;
如图所示,三角形ABC为某透明介质的横截面,O为BC边的中点,位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i入射,第一次到达AB边恰好发生全反射。已知,BC边长为2L,该介质的折射率为。求:(i)入射角i(ii)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c,可能用到: 或)。
直径d=1.00m,高H=0.50m的不透明圆桶,放在水平地面上,桶内盛有折射率n=1.60的透明液体,某人站在地面离桶右侧的距离为x=1.60m处,他的眼睛到地面的距离y=1.70m。问桶中液面高h为多少时,他能看到桶底中心(桶壁厚度忽略不计、不考虑桶壁反射情况、计算结果可以用根式表示)。
如图所示,半径为R的光滑圆轨道竖直放置,长为2R的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A、B,把轻杆水平放入圆形轨道内,若mA=2m,mB=m,重力加速度为g,现由静止释放两球,当轻杆到达竖直位置时,求:(1)A、B两球的速度大小;(2)A球对轨道的压力;(3)要使轻杆到达竖直位置时,轻杆上刚好无弹力,A、B两球的质量应满足的条件.
如图所示,质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上,在木板的右端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板之间的摩擦因数,在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N,铁块在长L=6m的木板上滑动,取g=10m/s2。求:(1)经过多长时间铁块运动到木板的左端。(2)在铁块到达木板左端的过程中,恒力F对铁块所做的功。
在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,在经过多次弹跳才停下来,假设着陆器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点时高度为h,速度方向是水平的,速度大小为vo,求(1)火星表面的重力加速度(2)它第二次落到火星表面时速度大小,(计算时不计大气阻力),已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r,周期T,火星可视为半径为ro的均匀球体。