如图所示，BCFD是一在竖直平面的粗糙轨道，其中CFD是直径为R的半圆弧，O为其圆心，EO为一水平平台（EO>R）。现有一质量为m的小球从B点正上方A点自由下落，在B点进入轨道BCD内运动，恰好能通过半圆轨道最高点D点，最后落在水平平台EO上。小球在B点与轨道碰撞的能量损失及运动过程空气阻力忽略不计。求：
（1）小球克服摩擦力做的功Wf；
（2）小球在EO上的落点与O的距离d。
如图是一高山滑雪运动场中的滑道，BD附近是很小的一段曲道，可认为是半径均为R=40m的两圆滑连接的圆形滑道，B点和D点是两圆弧的最高点和最低点，圆弧长度远小于斜面AD及BC长度，从A到D点不考虑摩擦力的作用。一个质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑道滑下，从B点水平抛出时刚好对B点没有压力，已知AB两点间的高度差为h=25m，滑道的倾角θ=370，sin370=0.6，cos370=0.8，tan370=0.75取g=10m/s2。求：
（1）运动员在B点时的速度。
（2）运动员在BC斜面的落点C到B点的距离(B点可认为是斜面上的最高点)。
（3）若BD之间的高度差为5m，AD段运动可看作直线动动，求运动员在D点对轨道的压力。
宇航员在某星球表面让一个小球从h高度做自由落体运动，经过时间t小球落到星球表面。
（1）求该星球表面附近的重力加速度g；
（2）已知该星球的半径为R，求该星球的质量M。
将一物体以v0=8m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，抛出点距地面的高度为h=1.8m。g取10m/s2，求
求：（1）物体在空间飞行的时间
（2）物体飞行的水平距离
（3）物体落地时的速度大小
如图是利用传送带装运煤块的示意图。其中，传送带长20m，倾角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数
，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖起高度H =" 1.8"m，与运煤车车箱中心的水平距离x ="1.2m" 。现在传送带底端由静止释放一些煤块（可视为质点），煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转 动。要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取g=" 10"m/s2，sin37°="0.6",cos37°=" 0.8"，求：
（l）传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R
（2）煤块在传送带上由静止开始加速至落到车底板所经过的时间T
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