如图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平面上，左侧固定一劲度系数k足够大的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细轻绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为T。使一质量为m、初速度为v0的小物块，在滑块上无摩擦地向左滑动，而后压缩弹簧。（弹簧弹性势能的表达式
，其中k为劲度系数，x为弹簧的压缩量）
（1）给出细绳被拉断的条件．
（2）滑块在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大向左加速度为多少．
（3）试证明：物体最后离开滑块时，相对地面不向右运动的条件是v0>
，且m>M．
如图所示是一列沿x轴正方向
传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知波的传播速度v＝2m/s．试回答下列问题：
（1）该波的波长
为多大；
（2）该波
的周期
为多大；
（3）写出
处质点的振动函数表达式；
（4）求出
处质点在0～4.5s内通过的路程
及t＝4.5s时刻的位移
。
已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为
1.2kg/
和
2.0kg/，空气的摩尔质量
0.029kg/mol，阿伏伽德
罗常数
6.0
。若潜水员呼吸一次吸入
2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数
。（结果保留一位有效数字）
如图4－9所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，ÐA=30°，ÐC＝90°．三棱镜材料的折射率是 n＝
。一条与BC面成θ＝30°角的光线射向BC面，经过AC边一次反射从AB边射出。
（1）求光在三棱镜中的速度
（2）画出此束光线通过棱镜的光路图
（3）求从AB边射出光线与AB边的夹角
质量m为10g的子弹，以v＝300m/s的速度射入质量M为50g静止在水平桌面上的木块，并留在木块中。
（1）当子弹留在木块中以后，木块运动的速度v1是多大？
（2）如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度v＇为100m/s，这时木块的速度v2又是多大？
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