冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图所示，比赛时，运动员在投掷线AB 处让冰壶以v0=2m/s的初速度向圆垒圆心O点滑出，已知圆垒
圆心O到AB线的距离为30m，冰壶与冰面间的动摩擦因数为
（g取
）
（1）如果在圆垒圆心O有
对方的冰壶，为了将对方冰壶撞开，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦力因数减小，若用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至
，则运动员用毛刷擦冰面的长度应大于多少米？
（2）若运动员采用擦刷冰面的方式使冰壶刚好运动到圆垒圆心O点处，那么冰
壶运动的最短时间是多少？
如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管，上部有长24 cm的水银柱，封有长12cm的空气柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为p0＝76 cmHg，如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动180°，求在开口向下时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体，在转动过程中气体温度保持不变，没有发生漏气。
如图所示，等腰直角三角形ACD的直角边长为2a，P为AC边的中点，Q为CD边上的一点，DQ=a。在△ACD区域内，既有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，又有电场强度大小为E的匀强电场，一带正电的粒子自P点沿平行于AD的直线通过△ACD区域。不计粒子的重力。
（1）求电场强度的方向和粒子进入场区的速度大小v0；
（2）若仅撤去电场，粒子仍以原速度自P点射入磁场，从Q点射出磁场，求粒子的比荷；
（3）若仅撤去磁场，粒子仍以原速度自P点射入电场，求粒子在△ACD区域中运动的时间。
如图（1）所示，一根直杆AB与水平面成某一角度自定，在杆上套一个小物块，杆底端B处有一弹性挡板，杆与板面垂直，现将物块拉到A点由静止释放，物块下滑与挡板第一次碰撞前后的v－t图像如图（2）所示，物块最终停止在B点．重力加速度为g＝10m／s2，求：
（1）物块与杆之间的动摩擦因数μ；
（2）物块滑过的总路程s．
静止的氮核
被速度为v0的中子
击中生成碳核
和另一种原子核甲，已知与甲核的速度方向与碰撞前中子的速度方向均一致，碰后核与甲核的动量之比为2：1．
①写出核反应方程式。
②求与甲核的速度各是多大?
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