如图,带电量为+q、质量为m的粒子(不计重力)由静止开始经A、B间电场加速后,沿中心线匀速射入带电金属板C、D间,后粒子由小孔M沿径向射入一半径为R的绝缘筒,已知C、D间电压为U0,板间距离为d,C、D间与绝缘筒内均有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度分别为B0、B.
(1)求粒子在C、D间穿过时的速度v0;
(2)求A、B间的加速电压U;
(3)粒子与绝缘筒壁碰撞,速率、电荷量都不变,为使粒子在筒内能与筒壁碰撞4次(不含从M孔出来的一次)后又从M孔飞出,求筒内磁感应强度B (用三角函数表示).