如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q点，不计微粒的重力。求：
（1）微粒在磁场中运动的周期；
（2）从P点到Q点，微粒的运动速度大小及运动时间；
（3）若向里磁场是有界的，分布在以O点为圆心、半径为R和2R的两半圆之间的区域，上述微粒仍从P点沿半径方向向左侧射出，且微粒仍能到达Q点，求其速度的最大值。
直流电源的电动势为E=180V,内阻为r=10（。金属板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近。它们分别和变阻器上的触点a、b、c、d连接。变阻器上ab、bc、cd段电阻相等,变阻器的总电阻为R=50（。小孔O1正对B和E，小孔O2正对D和G。边缘F、H正对。一个电子以初速度v0=4×106 m/s沿AB方向从A点进入电场，恰好穿过小孔O1和O2后，从H点离开电场。金属板间的距离L1=L2=L3="2" cm。电子质量me=9.0×10-31 kg，电量qe=1.6×10-19 C。正对两平行板间可视为匀强电场，已知
求：
（1）各相对两板间的电场强度？
（2）电子离开H点时的动能？
（3）四块金属板的总长度（AB+CD+EF+GH）？
某同学找到一个玩具风扇中的直流电动机，制作了一个提升重物的装置，某次提升试验中，重物的质量m=1.0kg，加在电动机两端的电压为6V.当电动机以v=0.5m/s的恒定速度竖直向上提升重物时，这时电路中的电流I=1.0A.不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2求：
（1）电动机线圈的电阻r等于多少？
（2）若输入电压不变，调整电动机的输入电流大小，使电动机输出功率最大。求电动机输入电流I为多少时输出功率最大，最大是多大？
（3）在电动机能提供第（2）问的最大输出功率的条件下，将质量m=0.5kg的从静止开始以a=2m/s2的加速度匀加速提升该重物，则匀加速的时间为多长？物体运动的最大速度是多大？
一列长为L的火车在平直轨道上做匀加速直线运动，加速度为a.火车先后经过A、B两棵树，所用时间分别为t1和t2.求：
（1）火车分别经过A、B两棵树的平均速度大小
（2）从火车车头的最前端到达A到火车车尾的最末端到达B所需的时间
如图所示，“
”型木块放在光滑水平地面上，木块的水平表面AB粗糙，与水平面夹角θ＝53°的表面BC光滑．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值，当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，物块在CBA运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图所示．滑块经过B点时无能量损失．（已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，取g＝10 m/s2）求：
（1）斜面BC的长度L；
（2）木板AB部分至少多长才能保证物块不从上面掉下来？
圆形轨道，圆形轨道的最低点B与水平面相切，小球恰能沿圆形轨道运动到轨道末端D，并从D点抛出落回到原出发点A处。整个装置处于电场强度为E= 
的水平向左的匀强电场中，小球落地后不反弹，运动过程中没有空气阻力。求：AB之间的距离和力F的大小。
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