在竖直面内有一光滑水平直轨道和一光滑半圆形轨道，二者在半圆的一个端点B相切，如图所示，半圆形轨道的另一端点为C，半径为R。在直轨道上距离B为x的A点，有一可看作质点的质量为m的小球处于静止状态。现用水平恒力将小球推到B处后撤去恒力，小球沿半圆轨道运动到C处后又落到水平面上。求：
（1）若小球正好落到出发点A处，在这种情况下：
①用x和给出的已知量来表达推力对小球所做的功；
②x取何值时，水平恒力做功最小？最小值为多少？
（2）在任意情况下，x取任意值，求小球在B处和C处对轨道的压力大小之差？
带电为＋3×106C的粒子先后经过电场中的A、B两点，该过程粒子克服电场力做功6×104J，已知B点电势为50V，求
（1）该粒子的电势能增加或减少了多少？
（2）A、B间两点间的电势差。
（3）A点的电势。
（4）另一电量为－3×106C的电荷在A点具有的电势能。
湖南省电视台“智勇大冲关”游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图（13）所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳子末端由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角
=53°，绳长l=2m的悬挂点O距水面的高度为H=3m。不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取g=10m／s2(sin53o=0.8,cos53o=0.6)。求：
（1）选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（2）选手摆到右边最高点时松手，选手将做什么运动？设水对选手的平均浮力
，平均阻力
，求选手落入水中的深度
；
（3）若要求选手摆到最低点时松手，且运动到浮台处离岸水平距离最大，则选手应将手握住绳子上离O点多长处？
我国分别于2007年10月24日和2010年10月1日成功发射“嫦娥一号”和“嫦娥二号”月球探测卫星，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步，在政治、经济、军事、科技乃至文化领域都具有非常重大的意义，同学们也对月球有了更多的关注。
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r1；
（2）若将来我国的宇航员随登月飞船登陆月球后，宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点）如图（12）所示,现给小球一瞬间水平速度V，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为r,月球的半径为RO，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月。
2008年12月，我国北方连降大雪，出现了罕见的雪灾。为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能。他从车上速度表看到汽车速度
时紧急刹车，由于车轮与冰雪公路面的摩擦，车轮在公路面上划出一道长L=50m的刹车痕后停止，取重力加速度g=10m／s2。求：
（1）车轮与冰雪公路面间的动摩擦因数
；
（2）该司机驾车以12m／s的速度在相同的冰雪水平路面上匀速行驶，突然发现前方停着一辆故障车。若刹车过程司机的反应时间为
，为了避免两车相撞，该司机至少应在距故障车多远处发现故障车并采取同样的紧急刹车措施?
、
、
，质量分别为
=
=2
，
=
运动，
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