小物块A的质量为m,物块与坡道间的动摩擦因数为μ，水平面光滑；坡道顶端距水平面的高度为h，倾角为θ；物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，重力加速度为g.将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图11所示.物块A从坡顶由静止滑下，求：
（1）物块滑到O点时的速度大小.
（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能.
（3）物块A被弹回到坡道上升的最大高度.
在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。
如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过2．0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角
＝37°，运动员的质量m＝50 kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0．60，cos37°＝0．80;g取10 m/s2）求
（1）A点与O点的距离L;
（2）运动员离开O点时的速度大小;
（3）运动员落到A点时的动能。
一质点从静止开始作直线运动，第一秒内以加速度
作匀变速直线运动，第二秒内以加速度
作匀变速直线运动，第三秒内又以加速度作匀变速直线运动，第四秒内又以加速度
作匀变速直线运动，如此周期性的反复下去。
⑴在如图所示的坐标上作出前
内的速度图线。（要求写出必要的计算过程，标出坐标轴的物理量和单位，坐标分度数值。）
⑵求质点在
末的瞬时速度。
⑶求质点运动
时间内的位移。
如图所示，水平面上的O点处并放着AB两个物体，在A的左侧距A距离为x0处有一竖直挡板，AB之间有少量的炸药，爆炸后B以v2=2m/s的速度向右做匀减速运动，直到静止。 A以v1=4m/s的速率向左运动，运动到挡板后与挡板发生时间极短的碰撞，碰撞后以碰撞前的速率返回，已知AB在运动过程中加速度大小均为a=1m/s2,方向与物体的运动方向始终相反，AB两物体均视为质点。计算：
（1）x0满足什么条件，A物体刚好能运动到挡板处。
（2）x0满足什么条件，A物体刚好能回O点。
（3）x0满足什么条件时，A物体能追上B物体。
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