如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为M＝2kg的小车，车上的平台是粗糙的，平台长度为s0＝3.5 m，停在光滑的水平桌面旁．现有一质量为m＝l kg的质点C以vo＝10 m／s的初速度沿水平桌面滑上与桌面等高的平台，然后经A点离开平台，并恰好落在小车平板上的B点．O为A点在平板上的投影点，已知OA＝h＝5 m，OB＝s＝4 m，g取10 m／s2,求：
（1）质点C刚离开平台A点时，小车获得的速度多大?
（2）C与平台间的动摩擦因数µ为多少?
用密度为 、电阻率为 、横截面积为A的薄金属条制成边长为 的闭合正方形框 。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的 边和 边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为 。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。
（1）求方框下落的最大速度 （设磁场区域在数值方向足够长）；
（2）当方框下落的加速度为 时，求方框的发热功率 ；
（3）已知方框下落时间为 时，下落高度为 ，其速度为 。若在同一时间 内，方框内产生的热与一恒定电流 在该框内产生的热相同，求恒定电流 的表达式。
环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量
。当它在水平路面上以
的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流
，电压
。在此行驶状态下
（1）求驱动电机的输入功率
；
（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率
，求汽车所受阻力与车重的比值（
）；
（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。
已知太阳辐射的总功率
，太阳到地球的距离
，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。
两个半径均为
的圆形平板电极，平行正对放置，相距为
，极板间的电势差为
，板间电场可以认为是均匀的。一个
粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达抚极板是恰好落在极板中心。已知质子电荷为
，质子和中子的质量均视为
，忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）极板间的电场强度
；
（2） 粒子在极板间运动的加速度 ；
（3） 粒子的初速度 。
如图所示，在坐标系 的第一象限中存在沿 轴正方向的匀速磁场，场强大小为 。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。 是 轴上的一点，它到坐标原点 的距离为 ； 是 轴上的一点，到 的距离为 。一质量为 ，电荷量为 的带负电的粒子以某一初速度沿 轴方向从 点进入电场区域，继而通过 点进入磁场区域。并再次通过 点，此时速度方向与 轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：
（1）粒子经过
点速度的大小和方向；
（2）磁感应强度的大小 。
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