如图甲所示，在水平面上固定有长为、宽为的金属""型轨导，在""型导轨右侧范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在时刻，质量为的导体棒以的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，导轨与导体棒单位长度的电阻均为，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取）。
（1）通过计算分析内导体棒的运动情况；
（2）计算内回路中电流的大小，并判断电流方向；
（3）计算内回路产生的焦耳热。
在电场方向水平向右的匀强电场中,一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示.小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上,M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J,在M点的动能为6.0J,不计空气的阻力.求：
(1)小球水平位移x1与x2的比值；
(2)小球落到B点时的动能EkB.
(3)小球从A点运动到B点的过程中最小动能Ekmin?
如图所示,小球a被一根长为L=0.5m的可绕O轴自由转动的轻质细杆固定在其端点,同时又通过绳跨过光滑定滑轮与另一个质量为m小球b相连,整个装置平衡时杆和绳与竖直方向的夹角均为30°．若将小球a拉水平位置（杆呈水平状态）开始释放,不计摩擦,竖直绳足够长,求:
(1)小球a的质量;
(2)当杆转动到竖直位置时,小球b的速度大小．(结果可用根式表示)
有一个边长为L=1.6m的正方形桌子,桌面离地高度为h=1.25m.一个质量为
的小物块可从桌面正中心
点以初速v0=3m/s沿着与OA成370的方向在桌面上运动直至落地.设动摩擦因数为μ="0.25" ,取g=10m/s2,求:
(1)物块落地的速度大小是多少?
(2)物块落地点到桌面中心点的水平距离是多少?
如图甲所示,长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=1kg的物块B以水平初速度v0=3m/s从A的一端滑上水平上表面,它们在运动过程中的v-t图线如图乙所示．请根据图象求: 
(1)B在A上滑动的相对位移;
(2) A、B组成的系统损失的机械能△E．
质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角
，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m,小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的动摩擦因数为
=
(g=10m/s2,sin37=0.6,cos37°=0.8）试求：
（1）小物块离开A点时的水平初速度v1。
（2）小物块经过O点时对轨道的压力。
（3）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为
0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？ 
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