继神秘的火星之后，近几年土星也成了世界关注的焦点。经过近7年、2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测。若“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的孰道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，求：
（1）“卡西尼”号土星探测器绕土星飞行的周期。
（2）土星的质量。
一滑块经水平轨道AB，进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC。已知滑块的质量m=0.6kg，在A点的速度vA=8m/s，AB长x=5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，圆弧轨道的半径R=2m，滑块离开C点后竖直上升h=0.2m，取g=10m/s2。（不计空气阻力）求：
（1）滑块经过B点时速度的大小；
（2）滑块冲到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力；
（3）滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功。
1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的两个D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直. 设两D形盒之间所加的交流电压为U，被加速的粒子质量为m、电量为q,粒子从D形盒一侧开始被加速（初动能可以忽略），经若干次加速后粒子从D形盒边缘射出．
求：（1）粒子从静止开始第1次经过两D形盒间狭缝加速后的速度大小
（2）粒子第一次进入D型盒磁场中做圆周运动的轨道半径
（3）粒子至少经过多少次加速才能从回旋加速器D形盒射出
2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图1为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止。若航母保持静止，在某次降落中，以飞机着舰为计时起点，飞机的速度随时间变化关系如图2所示。飞机在t1=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，此时速度v1=70m/s；在t2=2.4s时飞机速度v2=10m/s。飞机从t1到t2的运动可看成匀减速直线运动。设飞机受到除阻拦索以外的阻力f大小不变，f=5.0×104N，“歼15”舰载机的质量m=2.0×104kg。
（1）若飞机在t1时刻未钩住阻拦索，仍立即关闭动力系统，仅在阻力f的作用下减速，求飞机继续滑行的距离（假设甲板足够长）；
（2）在t1至t2间的某个时刻，阻拦索夹角α=120°，求此时阻拦索中的弹力T；
（3）飞机钩住阻拦索后在甲板上滑行的距离比无阻拦索时少s=898m，求从t2时刻至飞机停止,阻拦索对飞机做的功W。
如图所示，在一辆静止的小车上，竖直固定着两端开口、内径均匀的U形管，U形管的竖直部分与水平部分的长度均为l，管内装有水银，两管内水银面距管口均为
。现将U形管的左端封闭，并让小车水平向右做匀加速直线运动，运动过程中U形管两管内水银面的高度差恰好为
。已知重力加速度为g，水银的密度为ρ，大气压强为p0=ρgl，环境温度保持不变，求
（ⅰ）左管中封闭气体的压强p；
（ⅱ）小车的加速度a。
且足够长的木板静止在水平面上，与水平面间动摩擦因数
。现有一质量
的小铁块以
的水平速度从左端滑上木板，铁块与木板间动摩擦因数
。重力加速度
。求：
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