继神秘的火星之后,近几年土星也成了世界关注的焦点。经过近7年、2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后,美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器抵达预定轨道,开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测。若“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的孰道,在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行,环绕n周飞行时间为t,求:(1)“卡西尼”号土星探测器绕土星飞行的周期。(2)土星的质量。
如图所示为演示远距离输电的装置,理想变压器B1、B2的变压比分别为1∶4和5∶1,交流电源的内阻r=1 Ω,三只灯泡的规格均为“6 V,1 W”,输电线总电阻为10 Ω.若三只灯泡都正常发光,则交变电源的电动势E为多大?
一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播,在t=0时刻刚传到原点O,原点 O由平衡位置向下运动。t=5s时x=4m处的质点第一次到达正向最大位移处。 求:(1)这列波的周期T与波长λ; (2)开始计时后,经过多少时间x=8m处的质点第一次到达波峰。
直角等腰玻璃三棱镜ABC的截面如图所示,∠ABC=∠ACB=45°,一条单色光线从腰AB上的D点射入三棱镜,射入玻璃的折射角r=30°,折射光线传播到BC边的E点。已知该玻璃的折射率n=。 (1)求光线的入射角i; (2)判断光线在E点能否发生全反射。
在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场,磁场的方向垂直于纸面,磁感应强度为B.一质量为m带有电量为q的粒子以一定的速度,沿垂直于半圆直径AD方向经P点(AP=d)射入磁场(不计粒子重力影响). (1)如果粒子恰好从A点射出磁场,求入射粒子的速度v1. (2)如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出,出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ(如图所示).求入射粒子的速度v2.
如下图(甲)所示,水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,间距为L,导轨一端通过导线与阻值为R的电阻连接,导轨上放一质量为m的金属杆.金属杆与导轨的电阻忽略不计,匀强磁场的方向竖直向下.现用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上,金属杆最终将做匀速运动.当改变拉力的F大小时,金属杆相对应的匀速运动速度v也会变化,v和F的关系如右图(乙)所示.(取g="10" m/s2) (1)金属杆在匀速运动之前做什么运动? (2)若m="0.5" kg,L="0.5" m,R="0.5" Ω, 磁感应强度B为多大?