如图所示,一个质量为、电荷量为的正离子,在处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为的匀强磁场中,此磁场方向是垂直纸面向里。结果离子正好从距点为的小孔沿垂直于电场方向进入匀强电场,此电场方向与平行且向上,最后离子打在处,而处距点。不计离子重力,离子运动轨迹在纸面内。求:(1)正离子从处运动到处所需时间为多少?(2)正离子到达处时的动能为多少?
现在传送带传送货物已被广泛地应用,如图所示为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1 m/s运行,一质量为m=4 kg的物体被无初速度地放在A处,传送带对物体的滑动摩擦力使物体开始做匀加速直线运动,随后物体又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A、B间的距离L=2 m,g取10 m/s2。求⑴物体在传送带上运动的时间; ⑵如果提高传送带的运行速率,物体就能被较快地传送到B处,求传送带对应的最小运行速率。
2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球缓慢上升至3436m的高空后跳下,经过几秒到达距地面3256m高度处,立即打开降落伞开始匀速下降50s,快到达地面前改变降落伞角度而减速,成功落地时速度为4m/s。重力加速度的大小g取10 m/s2,打开降落伞后才考虑空气阻力。⑴求该运动员从静止开始下落至3256m高度处所需的时间及其在此处速度的大小;⑵若该运动员和降落伞的总质量m=60 kg,试求运动员和降落伞在减速下降时受空气阻力大小。
如图所示,在平面坐标系xOy内,第二三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场,第一四象限内存在半径为L的圆形匀强磁场,磁场圆心在M(L,0)点,磁场方向垂直于坐标平面向外,一带正电的粒子从第三象限中的Q(-2L,-L)点以速度沿x轴正方向射出,恰好从坐标原点O进入磁场,从P(2L,0)点射出磁场,不计粒子重力,求:(1)电场强度与磁感应强度大小之比。(2)粒子在磁场与电场中运动时间之比。
如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为L=0.5m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒的质量均为0.02kg,电阻均为R=0.1Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B=0.2T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2,问:(1)通过cd棒的电流I是多少,方向如何?(2)棒ab受到的力F多大?(3)力F的功率P是多少?
如图,一个轮形的发电机模型,处于磁感强度为B的匀强磁场中作匀速转动,轮轴通过圆心O且与磁场方向平行,轮半径是L.转动的角速度是ω,外电路连接一只平行板电容器,两板水平放置.板间距离是d,板间有一个质量m的带负电的微粒恰好处于平衡,则:(1)发电机转轮是逆时针转动还是顺时针转动?(2)带电微粒的电量是多大?