如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,已知波的传播速度v=2m/s.试回答下列问题:(1)该波的波长为多大;(2)该波的周期为多大;(3)写出处质点的振动函数表达式;(4)求出处质点在0~4.5s内通过的路程及t=4.5s时刻的位移。
分如下图所示,为一组间距d足够大的平行金属板,板间加有随时间变化的电压(如图所示),设U0和T已知。A板上O处有一静止的带电粒子,其带电量为q,质量为m(不计重力),在t = 0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B板运动,途中由于电场反向,粒子又向A板返回(粒子未曾与B板相碰)。(1)当Ux=2U0时求带电粒子在t=T时刻的动能;(2)为使带电粒子在t=T时刻恰能能回到O点,Ux等于多少?
(14分)如下图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为=37°固定斜面(足够长)上,对物体施以平行于斜面向上的拉力F,t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分图像如图乙,试求:()(1)物体沿斜面上行时加速运动与减速运动的加速度大小;(2)物体与斜面间的滑动摩擦因数μ;(3)第1s内拉力F的平均功率
如图所示,在正交坐标系xOy的第一、四象限内分别存在两个大小相等、方向不同的匀强电场,两组平行且等间距的实线分别表示两个电场的电场线,每条电场线与x轴所夹的锐角均为60°.一质子从y轴上某点A沿着垂直于电场线的方向射入第一象限,仅在电场力的作用下第一次到达x轴上的B点时速度方向正好垂直于第四象限内的电场线,之后第二次到达x轴上的C点.求OB与BC的比值。
如图所示,轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上,另一端点在O位置。质量为m的物块A(可视为质点)以初速度从距O点为的P点沿斜面向下运动,与弹簧接触后压缩弹簧,将弹簧右端压到O′点位置后,A又被弹簧弹回。A离开弹簧后,恰好回到P点。物块A与斜面间的动摩擦因数为μ,斜面倾角为。求:(1)O点和O′点间的距离x1。(2)若将另一个与A完全相同的物块B(可视为质点)与弹簧右端拴接,将A与B并排在一起,使弹簧仍压缩到O′点位置,然后从静止释放,A、B共同滑行一段距离后分离。分离后物块A沿斜面向上滑行的最大距离x2是多少?
如图所示,在竖直平面内有半径为R="0.2" m的光滑1/4圆弧AB,圆弧B处的切线水平,O点在B点的正下方,B点高度为h="0.8" m。在B端接一长为L="1.0" m的木板MN。一质量为m="1.0" kg的滑块,与木板间的动摩擦因数为0.2,滑块以某一速度从N点滑到板上,恰好运动到A点。 (g取10 m/s2)求:(1)滑块从N点滑到板上时初速度的速度大小;(2)从A点滑回到圆弧的B点时对圆弧的压力;(3)若将木板右端截去长为ΔL的一段,滑块从A端静止释放后,将滑离木板落在水平面上P点处,要使落地点P距O点最远,ΔL应为多少?