如图所示是一列沿x轴正方向
传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知波的传播速度v＝2m/s．试回答下列问题：
（1）该波的波长
为多大；
（2）该波
的周期
为多大；
（3）写出
处质点的振动函数表达式；
（4）求出
处质点在0～4.5s内通过的路程
及t＝4.5s时刻的位移
。
如图甲所示，在以O为坐标原点的
平面内，存在着范围足够大的电场和磁场。一个质量
，带电量
的带电小球在0时刻以
的速度从O点沿
方向（水平向右）射入该空间，在该空间
同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿
方向（竖直向上），场强大小
。磁场垂直于平面向外，磁感应强度大小
。取当地的重力加速度
，不计空气阻力，计算结果中可以保留根式或
。试求：
（1）
末小球速度的大小。
（2）在给定的坐标系中，大体画出小球在0~
内运动轨迹的示意图。
（3）
末小球的位置坐标。
2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶由花岗岩凿磨制成，底面积约为0. 018 m2，质量约为20kg。比赛时，冰壶由运动员推出后在一个非常平整的冰道上滑行，如图甲所示。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如图乙所示的过程：运动员将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线
以恒力
推到距O点
m的A点放手，此后冰壶沿
滑行，最后静止于C点。已知冰面与冰壶间的动摩擦因数
，
，取当地的重力加速度
。试求：
（1）冰壶在A点速度的大小。
（2）运动员以恒力推冰壶的过程中力做功的平均功率。
（3）若运动员在冰壶行进前方的冰道上用冰刷“刷冰”，使冰转化成薄薄的一层水，从距A点
远的B点开始，将
段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8
，原来只能滑到C点的冰壶能静止于
点，求
点与点之间的距离
为多少？
如图所示，在倾角θ＝30º的斜面上放置一段凹槽B，B与斜面间的动摩擦因数μ＝
，槽内靠近右侧壁处有一小球A，它到凹槽内左壁侧的距离d＝0.10m．A、B的质量都为m=2.0kg，B与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，不计A、B之间
的摩擦，斜面足够长．现同时由静止释放A、B，经过一段时间，A与B的侧壁发生碰撞，碰撞过程不损失机械能，碰撞时间极短．取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）A与B的左侧壁第一次发生碰撞后瞬间A、B的速度．
（2）在A与B的左侧壁发生第一次碰撞后到第二次碰撞前的这段时间内，A与B的左侧壁的距离最大可达到多少？
足够长的光滑平行金属导轨
和
水平放置，在其左端固定一个倾角为
的光滑金属导轨，导轨相距均为
,在水平导轨和倾斜导轨上，各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、倾斜导轨形成—闭合回路。两金属杆质量均为
、电阻均为
,其余电阻不计，杆
被销钉固定在倾斜导轨某处。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度为
，方向竖直向上。当用水平向右、大小
的恒力拉杆
，使其达到最大速度时，立即撤去销钉，发现杆恰好能在原处仍然保持静止。（重力加速度为
）
（1）求杆运动中的最大速度
。
（2）求倾斜导轨的倾角。
（3）若杆加速过程中发生的位移为
，则杆加速过程中，求杆上产生的热量
。
，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II，直线OP是它们的边界，OP上方区域I中磁场的磁感应强度为B。一质量为m，电荷量为q的质子（不计重力）以速度v从O点沿与OP成
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