某滑板爱好者在离地
高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面上的B点，其水平位移
．着地时由于存在能量损失，着地后速度变为
，并以此为初速沿水平地面滑行
后停止．已知人与滑板的总质量
．试求：
（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力的大小；
（2）人与滑板离开平台时的水平初速度大小（空气阻力忽略不计，取当地的重力加速度
）．
图中左侧部分为过山车简易模型装置，它是由弧形轨道PQ、竖直圆轨道MQ和水平轨道QN组成。所有轨道都光滑且之间均平滑对接，圆形轨道半径R=0.5m，一质量为m1=1kg的小球a从离水平轨道高为h=5m的地方沿弧形轨道静止滑下，经圆轨道运动一周后与静止在N处的小物块b发生正碰，碰后小球a沿原路返回到M点时，对轨道的压力恰好为0。碰后小物块b滑上一足够长的木板c上，已知物块b与木板c之间的动摩擦因数为μ1=0.4，木板c与地面之间的动摩擦因数μ2=0.1，物块b的质量为m2=3kg，木板c的质量为m3=4.5kg，g取10m/s2，求：
（1）小球a第一次经过圆形轨道最低点时的速度；
（2）碰后瞬间小物块b的速度；
（3）木板c运动的总位移。
如图所示，在xoy平面的第四象限内存在沿y轴正方向的匀强磁场，场强大小为E，第一象限存在一有界匀强磁场，方向垂直于xoy平面向里，磁感应强度为B，磁场上边界与x轴正向夹角θ=30°，直线MN与y轴平行，N点坐标为（L,0），现从MN上的P点无初速度释放质量为m，电荷量为q的带正电粒子，不计粒子的重力，求：
（1）若粒子进入磁场后将垂直于上边界射出磁场，求PN之间的距离；
（2）若粒子进入磁场后能再次回到电场中，则PN之间的距离应满足什么条件？
假定我国辽宁号航母舰载机的质量为m=2.0×104kg,当舰载机降落时水平滑落到甲板跑道上的速度为v0=360km/h,为了避免出现舰载机够不上拦阻索需要及时复飞，勾上拦阻索前舰载机仍要开着发动机，勾上后随即关闭，设发动机提供的推力F=7.2×105N，舰载机在甲板上滑行过程中受到的甲板和空气的阻力f保持不变，大小为舰载机重力的0.1倍。若舰载机落上甲板后加速运动了x1=30m时恰好勾上拦阻索，然后关闭发动机减速经t=0.55s后停下，设航母始终处于静止状态，g=10m/s2.求：
（1）刚勾上拦阻索时，舰载机的速度大小；
（2）拦阻索对舰载机的平均作用力的大小。
如图甲、乙所示，传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为
，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运动，三个木块处于平衡状态．求：
（1）在图甲状态下，1、3两木块之间的距离是多大？
（2）在图乙状态下，细线的拉力是多大？木块1、3之间的距离又是多大？
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