如图所示，M是一块平面镜，位于透明液体之中，镜面水平向上放置，一细束光线a竖直向下射来，穿过液体射到平面镜上，现将平面镜绕水平轴在竖直面内顺时针转动
角，光线经平面镜反射后在液面处分成两束，这两束光线恰好垂直，求；
（1）求该液体的折射率。
（2）若使光线经平面镜反射后在液面处恰好发生全反射，平面镜由初始水平位置绕水平轴在竖直面内顺时针转过的最小角度（用三角函数表示）。
如图所示，水平面上放置一个倾角θ=37°的斜面体，现把一个质量m=10kg的物体放在该斜面体上，当用沿斜面向上大小为40N的拉力F作用于物体上时，物体刚好沿斜面匀速下滑而斜面体保持静止。
求：⑴出物体与斜面之间的动摩擦因数μ；
⑵若要使物体能沿斜面匀速上滑，拉力F应变为多大？（斜面体仍保持静止）（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
一列长100 m的列车以v1＝20 m/s的正常速度行驶，当通过1000 m长的大桥时，必须以v2＝10 m/s的速度行驶．在列车上桥前需提前减速，当列车头刚上桥时速度恰好为10 m/s；列车全部离开大桥时又需通过加速恢复原来的速度．减速过程中，加速度大小为0.25 m/s2.加速过程中，加速度大小为1 m/s2，则该列车从减速开始算起，到过桥后速度达到20 m/s，共用了多长时间？
车以15m/s的速度行驶，司机发现前方有危险，在1.0s后才能作出反应，实施制动，这个时间称为反应时间.若汽车刹车时能产生的最大加速度为5m/s2，从汽车司机发现前方有危险到刹车后汽车完全停下来，汽车所通过的距离叫刹车距离．
求：（1）在反应时间内汽车行使的距离。
（2）刹车后汽车行使的距离。
如图，斜面、水平轨道和半径R=2.5m的竖直半圆组成光滑轨道，水平轨道与半圆的最低点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m=0.1kg的小球从水平地面上A点斜向上抛出，并在半圆轨道最高点D水平进入轨道，然后沿斜面向上，达到最大高度h=6.25m。(不计空气阻力，小球在经过斜面与水平轨道连接处时不计能量损失。（g取10m/s2) 求
（1）小球抛出时的速度（角度可用三角函数表示）
（2）小球抛出点A到D的水平距离
（3）小球运动到半圆轨道最低点时球对轨道的压力
如图所示，在水平放置的圆盘边缘C点固定一个小桶，桶的高度不计，圆盘半径为R=1m,在圆盘直径CD的正上方，与CD平行放置一条水平滑道AB，滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，且B点距离圆盘圆心的竖直高度h= 1.25m，在滑道左端静止放置质量为m=0.4kg的物块（可视为质点），物块与滑道的动摩擦因数为μ=0.2，现用力F="4" N的水平作用力拉动物块，同时圆盘从图示位置以角速度ω="2π" rad/s，绕通过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用在物块上一段时间后撤掉，最终物块由B点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内。(重力加速度取10m/s2。)
（1）若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度
（2）求拉力所做的最少的功
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