一个质量为m、电量为+q的小球,用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中,场强为E,平衡时悬线与竖直方向间夹角α=30°(如图所示),若将匀强电场E的方向逆时针转过角度β=45°,小球重新平衡时悬线与竖直方向间夹角为多大?
A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10m/s,B车在后,速度vB=30m/s,因大雾能见度很低,B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180m才能停下来.(1)B车刹车时A仍按原速率行驶,两车是否会相撞?(2)若B车在刹车的同时发出信号,A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进,则A车的加速度至少多大才能避免相撞?
在一次低空跳伞演练中,当直升飞机悬停在离地面224m高处时,伞兵离开飞机做自由落体运动.运动一段时间后,打开降落伞,展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降.为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s,(取g=10m/s2)求:(1)伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?(2)伞兵在空中的最短时间为多少?
有某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动.火箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完,若不计空气阻力,取g=10m/s2,求:(1)燃料恰好用完时火箭的速度(2)火箭上升离地面的最大高度.
一辆汽车以72km/h的速度正在平直公路上匀速行驶,突然发现前方40m处有需要紧急停车的危险信号,司机立即采取刹车措施.已知该车在刹车过程中加速度的大小为5m/s2,则从刹车开始经过5s时汽车前进的距离是多少?此时是否已经到达危险区域?
如图,在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块,它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.5,且与台阶边缘O点的距离s=5m.在台阶右侧固定了一个圆弧挡板,圆弧半径R=1m,圆弧的圆心也在O点.今以O点为原点建立平面直角坐标系.现用F=5N的水平恒力拉动小物块,一段时间后撤去拉力,小物块最终水平抛出并击中挡板.(1)若小物块恰能击中挡板上的P点(OP与水平方向夹角为37°),求其离开O点时的速度大小;(2)为使小物块击中挡板,求拉力F作用的最短时间;(3)改变拉力F的作用时间,使小物块击中挡板的不同位置,求击中挡板时小物块动能的最小值.