(12分)如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一竖直面上，两导轨间距d＝1m，电灯L的电阻R＝4Ω，导轨上放一质量m＝1kg、电阻r＝1Ω的金属杆，长度与金属导轨等宽，与导轨接触良好，导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里．现用一拉力F沿竖直方向拉杆，使金属杆由静止开始向上运动，经3s上升了4m后开始做匀速运动。图乙所示为流过电灯L的电流平方随时间变化的I2-t图线，取g=10m/s2．求：
（1）3s末金属杆的动能；
（2）3s末安培力的功率；
（3）4s内拉力F做的功。
在如图所示的电路中，R1=2Ω，R2=R3=4Ω，电容C=2×10﹣5μF，电键K先接a稳定后，R2上消耗的电功率为4W．电键K再接b稳定后电压表示数为4.5V，图中各元件均完好，试求：
（1）电源的电动势和内电阻；
（2）电键从a接b过程中，流过R3的总电量；
（3）当电键K接c时，通过R2的电流．
如图所示，光滑导轨与水平面成θ角，导轨宽L．匀强磁场磁感应强度为B．金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上．当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止．求：
（1）B至少多大？这时B的方向如何？
（2）若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？
如图所示，R为电阻箱，
为理想电压表．当电阻箱读数为R1=2Ω时，电压表读数为U1=4V；当电阻箱读数为R2=5Ω时，电压表读数为U2=5V．求：
（1）电源的电动势E和内阻r．
（2）当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值Pm为多少？
如图所示，空间有场强E=1.0×102V/m竖直向下的电场，长L=0.8m不可伸长的轻绳固定于O点．另一端系一质量m=0.5kg带电q=5×10﹣2C的小球．拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=53°、无限大的挡板MN上的C点．试求：
（1）绳子的最大张力；
（2）A、C两点的电势差；
（3）当小球运动至C点时，突然施加一恒力F作用在小球上，同时把挡板迅速水平向右移至某处，若小球仍能垂直打在档板上，所加恒力F的方向及取值范围．
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