如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从$O$点水平飞出，经过3.0 $s$落到斜坡上的A点。已知$O$点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角$\theta$＝37°，运动员的质量$m$＝50 $kg$。不计空气阻力。（取$\sin$37°＝0.60，$\cos$37°＝0.80;$g$取10 $m/s^2$）求
（1）$A$点与$O$点的距离$L$;
（2）运动员离开$O$点时的速度大小;
（3）运动员落到$A$点时的动能。