如图，在区域内存在与平面垂直的匀
强磁场，磁感应强度的大小为.在时刻，一位于坐标原点的粒子源在平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与轴正方向的
夹角分布在范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界上点离开磁场。求：
⑴ 粒子在磁场中做
圆周运动的半径及粒子的比荷;
⑵ 此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与轴正方向夹角的取值范围；
⑶ 从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。
宇航员在一行星上以速度v0竖直上抛一的物体，不计空气阻力，经t秒后落回手中，已知该星球半径为R.求该行星的密度
求该行星的第一宇宙速度.
要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？已知取无穷远处引力势能为零时，物体距星球球心距离r时的引力势能为：
. (G为万有引力常量）
小球在外力作用下,由静止开始从A点出发做匀加速直线运动,到B点时撤去外力,然后,小球冲上竖直平面内固定的光滑圆环,恰能维持在圆环上做圆周运动,到达最高点C后抛出,最后落回到原来的出发点A处,如图所示.试求小球在AB段运动的加速度大小(不计各处摩擦). (g ="10" m/s2)
如图所示，直角坐标系的ox轴水平，oy轴竖直；M点坐标为（-0.3m，0）、N点坐标为（-0.2m，0）；在 -0.3m ≤ X ≤ -0.2m的长条形范围内存在竖直方向的匀强电场E0；在X ≥0的范围内存在竖直向上的匀强电场，场强为E=20N/C；在第一象限的某处有一圆形的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B=2.5T。有一带电量q =＋1.0×10-4C、质量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度从M点沿着x轴正方向飞入电场，恰好垂直经过y轴上的P点（图中未画出, yP>0），而后微粒经过第一象限某处的圆形磁场区，击中x轴上的Q点,速度方向与x轴正方向夹角为600。g取10m/s2。求：
场强E0的大小和方向；
P点的坐标及圆形磁场区的最小半径r；
微粒从进入最小圆形磁场区到击中Q点的运动时间（可以用根号及π等表示）
如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R＝4 Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内．质量为m＝0.1 kg，长为L＝0.1 m的导体棒ab垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r＝1 Ω，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示．(g＝10 m/s2)．求：
导轨平面与水平面间夹角θ；
磁场的磁感应强度B；
若靠近电阻处到底端距离为20 m，
ab棒在下滑至底端前速度已达10 m/s，
求ab棒下滑的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热．
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