大肠杆菌可以直接利用葡萄糖，也可以通过合成 $\beta$-半乳糖苷酶将乳糖分解为葡萄糖和半乳糖加以利用。将大肠杆菌培养在含葡萄糖和乳糖的培养基中，测定其细胞总数及细胞内$\beta$-半乳糖苷酶的活性变化（如图）。据图分析，下列叙述合理的是（）

A．	$0-50min$，细胞内无 -半乳糖苷酶基因
B．	$50-100min$，细胞内无分解葡萄糖的酶
C．	培养基中葡萄糖和乳糖同时存在时， $\beta$-半乳糖苷酶基因开始表达
D．	培养基中葡萄糖缺乏时， $\beta$-半乳糖苷酶基因开始表达