阅读下列材料：

（梵蒂冈）圣彼得大教堂前的广场，由教廷总建筑师，也曾主管圣彼得大教堂建筑的伯尼尼设计。广场以1586年竖立的方尖碑为中心。……梯形广场的地面向教堂逐渐升高，当教皇在教堂前为信徒们祝福时，全场都能看到他。……在长圆形广场的长轴上，方尖碑的两侧，各有一个喷泉，它们显示出广场的几何形状。在广场中央，可以比较好地看到大教堂的穹顶，它向人们指示了一个观赏大教堂的最佳位置，多少弥补了一点因大教堂前增加了一段巴西利卡、人们在一定距离内看不到完整的大穹顶的缺憾。伯尼尼说，柱廊像欢迎和拥抱朝觐者的双臂。
──陈志华《外国建筑史（19世纪末叶以前）》
请回答：
（1）设计师用椭圆形广场的设计，以及梯形广场地势由外向内、向圣彼得大教堂逐渐升高的设计，分别突出了什么理念？
（2）当时罗马教皇决定改建圣彼得大教堂及其广场的目的何在？圣彼得大教堂前广场的设计体现了怎样的寓意？
（3）根据以上材料并结合所学知识，圣彼得大教堂所体现了哪些领域的成就？试分析其原因。