22．(20分)
滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，具有很强的观赏性。如图所示，abcdef为同一竖直平面内的滑行轨道，其中bc段水平，ab、dc和ef均为倾角q=37o的斜直轨道，轨道间均用小圆弧平滑相连(小圆弧的长度可忽略)。已知H1="5" m，L="15" m，H2="1.25" m，H3 =12．75 m，设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的k倍(k=0．25)，运动员连同滑板的总质量m = 60kg。运动员从a点由静止开始下滑从c点水平飞出，在de上着陆后，经短暂的缓冲动作后只保留沿斜面方向的分速度下滑，接着在def轨道上来回滑行，除缓冲外运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取g="l0" m／s2，sin37o=06，cos37o=08。求：
(1)运动员从c点水平飞出时的速度大小v；
(2)运动员在de着陆时，沿斜面方向的分速度大小v。；
(3)设运动员第一次和第四次滑上ef道时上升的最大高度分别为hl和h4，则hl：h4等于多少?
在粗糙水平面上有一质量为m=10kg的物体，物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.2。现在对物体施加一个斜向下，与水平面成
=37°的推力F ，F=100N，物体由静止开始向右运动。作用5s后撤去外力F。g取10m/s2。（其中sin37°=0.6，,cos37°=0.8）求：
（1）力
作用下物体的加速度为多少？
（2）撤去外力F时物体的速度大小
（3）物体在水平面上发生的总位移
如图所示，一小孩坐雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀加速运动，小孩和雪橇的总质量为40kg，雪橇与地面间的动摩擦因数为0.2．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）地面对雪橇的支持力大小；
（2）雪橇的加速度大小．
如图所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦．试求小球对墙面的压力F1和对A点压力F2.
“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质。测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时。受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩。设受试者起跑的加速度大小为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度大小为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线。求：
（1）该受试者在前10米的过程中匀速运动的时间；
（1）如图1所示，固定于水平面上的金属框架abcd，处在竖直向下的匀强磁场中。金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。框架的ab与dc平行，bc与ab、dc垂直。MN与bc的长度均为l，在运动过程中MN始终与bc平行，且与框架保持良好接触。磁场的磁感应强度为B。
a. 请根据法拉第电磁感应定律
，推导金属棒MN中的感应电动势E；
b. 在上述情景中，金属棒MN相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关。请根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势E。
（2）为进一步研究导线做切割磁感线运动产生感应电动势的过程，现构建如下情景：如图2所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，一内壁光滑长为l的绝缘细管MN，沿纸面以速度v向右做匀速运动。在管的N端固定一个电量为q的带正电小球（可看做质点）。某时刻将小球释放，小球将会沿管运动。已知磁感应强度大小为B，小球的重力可忽略。在小球沿管从N运动到M的过程中，求小球所受各力分别对小球做的功。
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