［物理——选修3－4］
（1）图是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振比a位置的质点晚0.5 s，b和c之间的距离是5 m，则此列波的波长和频率应分别为
| A．5 m，1 Hz | B．10 m，2 Hz |
| C．5 m，2 Hz | D．10 m，1 Hz |
（2）图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R＝20cm，折射率为
，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求：
①光在圆柱体中的传播速度
②距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点
如图所示，现有一个小物块，质量为m=80g，带上正电荷q =2
10－4C。与水平的轨道之间的滑动摩擦系数m= 0.2，在一个水平向左的匀强电场中，E = 4103V/m，在水平轨道的末端N处，连接一个光滑的的半圆形轨道，半径为R=40cm，取g = 10m/s2，求： 
（1）若小物块恰能运动到轨道的最高点L，那么小物块应从距N点多远处的A点释放？
（2）如果小物块在上小题中的位置A释放，当它运动到P点（轨道中点）时轨道对它的支持力等于多少？
（3）小物块在位置A释放，当运动到N点时，突然撤去电场，同时加一匀强磁场，磁感应强度
，方向垂直纸面向里，问能否运动到L点？（回答：“能”或“不能”即可）如果小物块最后能落回到水平面MN上，则刚到达MN时小物块的速度大小为多少？
表演“顶杆”杂技时，一个人站在地上（称为“底人”）肩上扛一长L=6m，质量m1=15kg的竖直竹竿，一质量m2=45kg的演员（可当质点处理）在竿顶从静止开始先匀加速下滑、再匀减速下滑，加速下滑的时间为t1=2s，减速下滑的时间为t2=1s，演员恰从杆顶滑至杆底部（g=10m/s2）。求：
（1）演员下滑过程中的最大速度vm？
（2）演员在减速下滑过程中“底”人对竹竿的支持力F？
（12）如图所示，同一竖直线上的A、B两点，固定有等量的异种点电荷，电荷量为q，正、负如图所示，△ABC为一等边三角形(边长为L)，CD为AB边的中垂线，且与右侧竖直光滑
圆弧轨道的最低点C相切，已知圆弧的半径为R，现把质量为m、带电荷量为＋Q的小球(可视为质点)由圆弧的最高点M静止释放，到最低点C时速度为v0.已知静电力常量为k，现取D为电势零点，求：
(1)小球在C点受到的电场力的大小和方向；
(2)在等量异种点电荷的电场中，M点的电势φM.
(12分) 如图所示，竖直平面内的一半径R＝0.50 m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点，质量m＝0.10 kg的小球从B点正上方H＝0.95 m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离x＝2.4 m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h＝0.80 m，g取g＝10 m/s2，不计空气阻力，求：
(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小FN；
(2)小球经过最高点P的速度大小vP；
(3)D点与圆心O的高度差hOD.
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