经过用天文望远镜长期观测,人们在宇宙中已经发现了许多双星系统,通过对它们的研究,使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识,双星系统由两个星体组成,其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离,一般双星系统距离其他星体很远,可以当做孤立系统来处理。现根据对某一双星系统的光度学测量确定,该双星系统中每个星体的质量都是M,两者相距L,它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。试求:
(1)该双星系统的运动周期;
(2)若该实验中观测到的运动周期为T观测,且。为了理解T观测 与T计算的不同,目前有一种流行的理论认为,在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型,我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布这种暗物质。若不考虑其他暗物质的影响,根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。