（1）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t =0时刻的波形如图所示，经0.3s时间质点a第一次到达波峰位置，则这列波的传播速度为__________m/s，质点b 第一次出现在波峰的时刻为__________s．
（2）某透明物体的横截面如图所示，其中ABC为直角三角形，AB 为直角边，长度为2L，∠ABC=45°，ADC为一圆弧，其圆心在AC 边的中点．此透明物体的折射率为 n=2.0．若一束宽度与AB 边长度相等的平行光从AB 边垂直射入透明物体，试由光路图画出光线从ADC 圆弧射出的区域，并求此区域的圆弧长度s．（不考虑经ADC圆弧反射后的光线）
某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为R铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差H。选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速为零、加速度为a的匀加速直线运动。起动后2 s悬挂器脱落。设人的质量为m（看作质点），人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g.
（1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？
（2）已知H＝3.2 m，R ="0.9" m，取g＝10 m/s2，当a＝2 m/s2时选手恰好落到转盘的圆心上，求L = ?
（3）选手要想成功落在转盘上，可以选择的加速度范围？
如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，介质折射率
，图中θ＝150，O为BC的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O点以i角入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。
（1）求入射角i；
（2）通过计算判断光线能否在AC面上发生全反射？
如图甲所示，光滑的水平地面上固定一长L=1.7m的木板C，C板的左端有两个可视为质点的物块A和B，其间夹有一根原长为1.0m、劲度系数k=200N/m的轻弹簧，此时弹簧没有发生形变，且与物块不相连。已知mA= mC=20kg，mB=40kg，A与木板C、B与木板C的动摩擦因数分别为μA=0.50，μB=0.25。假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。现用水平力F作用于A，让F从零逐渐增大，使A缓慢移动而逐渐压缩弹簧，压缩了一定量后又推动B缓慢地向右移动，当B缓慢向右移动0.5m时，使弹簧储存了弹性势能E0。（g=10m/s2）问：
（1）以作用力F为纵坐标，物块A移动的距离为横坐标，试通过定量计算在图乙的坐标系中画出推力F随物块A位移的变化图线。
（2）求出弹簧贮存的弹性势能E0的大小。
（3）当物块B缓慢地向右移动了0.5m后，保持A、B两物块间距，将其间夹有的弹簧更换，使得压缩量仍相同的新弹簧贮存的弹性势能为12E0，之后同时释放三物体A、B和C，已被压缩的轻弹簧将A、B向两边弹开，设弹开时A、B两物体的速度之比始终为2：1，求哪一物块先被弹出木板C？最终C的速度是多大？
如图所示，在倾角θ=30°、足够长的斜面上分别固定着相距L=0.2m的A、B两个物体，它们的质量为
，与斜面间动摩擦因数分别为
时刻同时撤去固定两物体的外力后，A物体沿斜面向下运动，并与B物体发生连续碰撞（碰撞时间极短忽略不计），每次碰后两物体交换速度（g=10m/s2）求：
（1）A与B第一次碰后瞬时B的速率？
（2）从A开始运动到两物体第二次相碰经历多长时间？
（3）至第n次碰撞时A、B两物块通过的路程分别是多少？
如图所示为我国“嫦娥一号卫星”从发射到进入月球工作轨道的过程示意图。
在发射过程中经过一系列的加速和变轨，卫星沿绕地球“48小时轨道”在抵达近地点P时，主发动机启动，“嫦娥一号卫星”的速度在很短时间内由v1提高到v2，进入“地月转移轨道”，开始了从地球向月球的飞越。“嫦娥一号卫星”在“地月转移轨道”上经过114小时飞行到达近月点Q时，需要及时制动，使其成为月球卫星。之后，又在绕月球轨道上的近月点Q经过两次制动，最终进入绕月球的圆形工作轨道I。已知“嫦娥一号卫星”质量为m0，在绕月球的圆形工作轨道I上运动的周期为T，月球的半径r月，月球的质量为m月，万有引力恒量为G。
（1）求卫星从“48小时轨道”的近地点P进入“地月转移轨道”过程中主发动机对“嫦娥一号卫星”做的功（不计地球引力做功和卫星质量变化）；
（2）求“嫦娥一号卫星”在绕月球圆形工作轨道I运动时距月球表面的高度；
（3）理论表明：质量为m的物体由距月球无限远处无初速释放，它在月球引力的作用下运动至距月球中心为r处的过程中，月球引力对物体所做的功可表示为
。为使“嫦娥一号卫星”在近月点Q进行第一次制动后能成为月球的卫星，且与月球表面的距离不小于圆形工作轨道I的高度，最终进入圆形工作轨道，其第一次制动后的速度大小理论上应满足什么条件？
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