如图所示，在
平面内有一扇形金属框
，其半径为
，
边与
轴重合，
边与
轴重合，且
为坐标原点，边与边的电阻不计，圆弧
上单位长度的电阻为
。金属杆MN长度为L，放在金属框上，MN与边紧邻，金属杆ac长度的电阻为R0。磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直并充满平面。现对MN杆施加一个外力（图中未画出），使之以C点为轴顺时针匀速转动，角速度为
。求：
（1）在MN杆运动过程中，通过杆的电流I与转过的角度
间的关系；
（2）整个电路消耗电功率的最小值是多少？
如图所示，在水平面上有一质量为M的长木板，开始时长木板上有一质量为m的小铁块（视为质点）以相对地面的大小为V0 的初速度从长木板的中点沿长木板向左滑动，同时长木板在沿水平向右的拉力F作用下始终以大小为V的速度作匀速运动（V ＞V0），小铁块最终跟长木板一起向右做匀速运动。已知小铁块与木板，木板与水平面间的摩擦因数均为μ，试问：
（1）小铁块从中点开始运动到最终匀速运动过程中水平拉力F的大小为多少？
（2）长木板至少为多长？
如图所示，把一个质量为M的三角形物体放在粗糙的水平面上，三角形物体的斜面是光滑的，用一根轻绳OB吊一个质量为m的小球（可视为质点）放在斜面上，已知AO=AB。求
（1）当三角形物体静止时，绳OB对球的拉力多大？
（2）要求整个系统处于图示静止状态，物体与水平面间的摩擦因数不得小于多少？
（3）如果剪断绳子要求三角形物体保持静止状态，则物体与水平面间的摩擦因数又要求多大？（题中假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
如图所示，一根弹性细绳劲度系数为k （拉力和伸长量满足胡克定律），将其一端固定，另一端穿过一光滑小孔O系住一质量为m的滑块，滑块放在水平地面上。当细绳竖直时，小孔O到悬点的距离恰为弹性细绳原长，小孔O到水平地面的距离为h（h＜）,滑块与水平地面间的动摩擦因数为μ，试求当滑块静止时，距O 
点的最远距离为多少？（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
平直的公路上，一辆小轿车正以30m/s的速度匀速行驶，当司机看到正前方有一辆卡车正以6m/s速度匀速行驶时，轿车离卡车的距离x只有72m，司机看到卡车后，经反应时间△t立即刹车，刹车时加速度的大小为6m/s2问：
（1）恰好不撞车时，若轿车的位移为x1，卡车的位移为x2，则两车的位移关系如何？
（2）两车恰好不撞车的临界条件是什么？
（3）为避免撞车，司机的反应时间△t不能超过多少？
粤公网安备 44130202000953号