如图所示，边长为L的正方形金属线框，质量为m、电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间的变化规律为B = kt．已知细线所能承受的最大拉力为2mg，则从t=0开始，经多长时间细线会被拉断？
如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个质量为m电荷量为q的带正电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点a时绳子的张力为T1，在最低点b时绳子的张力为T2。不计空气阻力，求该匀强电场的电场强度.
.如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R1=21Ω，电动机绕组的电阻R0=0.5Ω，电键S1始终闭合.当电键S2断开时，电阻R1的电功率是525W；当电键S2闭合时，电阻R1的电功率是336W，求：
（1）电源的内电阻； （2）当电键S2闭合时流过电源的电流.
.如图所示，两带电小球A、B质量均为为m带电量分别为为+q和-q通过两绝缘细线1、2悬于O点.现加一水平向左的匀强电场，场强大小为
，求平衡后.
（1）线1与竖直方向夹角
、及线1中的张力
.
（2）线2与竖直方向夹角
）一定质量的理想气体被活塞封闭在圆筒形的金属气缸内，如图所示，活塞的质量为m=30Kg，横截面积为S=100cm2，活塞与气缸底之间用一轻弹簧连接，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气。开始时使气缸水平放置，连接活塞和气缸底的弹簧处于自然长度
.经测量大气压强P0=1.0×105Pa，将气缸从水平位置缓慢地竖直立起，稳定后活塞下移
，整个过程外界温度不变。求气缸竖直放置时的压强，并判断能否求解弹簧的劲度系数。
如图所示，轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上，另一端点在O位置。质量为
的物块A（可视为质点）以初速度
从斜面的顶端P点沿斜面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。物块A离开弹簧后，恰好回到P点。已知OP的距离为
，物块A与斜面间的动摩擦因数为
，斜面倾角为
.求：
（1）O点和O′点间的距离
；
（2）弹簧在最低点
处的弹性势能；
（3）在轻弹簧旁边并排放置另一根与之完全相同的弹簧，一端与挡板固定。若将另一个与A材料相同的物块B（可视为质点）与两根弹簧右端拴接，设B的质量为
，
，
。将A与B并排在一起，使两根弹簧仍压缩到点位置，然后从静止释放，若A离开B后最终未冲出斜面，求
需满足的条件?
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