宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为
。
（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。
（2）假设两
种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之
间的距离l应为多少？
图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外。O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L。不计重力及粒子间的相互作用。
(1)求所考察的粒子在磁场中的轨道半径。
(2)求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。
质量为0.1 kg的弹性小球从高1.25 m处自由下落至一光滑而坚硬的水平板上，碰撞后弹回到0.8 m高处，求：
（1）小球与水平板碰撞前后的动量；（2）小球与水平板碰撞前后的动量变化。（g="10" m/s2）
如图所示，总质量为m的飞船绕地球在半径为
的圆轨道I上运行，要进入半径为
的更高的圆轨道II，必须先加速进入一个椭圆轨道III，然后再进入圆轨道II。轨道I、III相切于A点。已知飞船在圆轨道II上运动速度大小为
，在A点通过发动机向后以速度大小为
（对地）喷出一定质量气体，使飞船速度增加到
进入椭圆轨道III。（已知量为
）求：
（1）飞船在轨道I上的速度
；（2）发动机喷出气体的质量。
如图，一绝缘细圆环半径为r，环面处于水平面内，场强为E的匀强电场与圆环平面平行。环上穿有一电量为＋q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动。若小球经A点时速度的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用（设地球表面重力加速度为g）。则：
（1）小球经过A点时的速度大小vA是多大？
（2）当小球运动到与A点对称的B点时，小球的速度是多大？圆环对小球的作用力大小是多少？
如图所示，在竖直放置的铅屏A的右表面上贴着
射线放射源P，已知射线实质为高速电子流，放射源放出粒子的速度v0＝1.0
m/s。足够大的荧光屏M与铅屏A平行放置，相距d＝0.02m，其间有水平向左的匀强电场，电场强度大小E＝2.5
N/C。已知电子电量e＝1.6
C，电子质量取m＝9.0
kg。求
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