两个电子相向运动,每个电子相对实验室的速度都是4c/5,c为真空中的光速。它们的相对速度是多少?在实验室观测,每个电子的质量和总的动能各是多少?电子运动时的动能等于运动时的能量减去静止时的能量;电子静止时的质量为me。
如图,在竖直平面内有一固定光滑轨道,其中AB部分是倾角为37°的直轨道,BCD部分是以O为圆心、半径为R的圆弧轨道,两轨道相切于B点,D点与O点等高,A点在D点的正下方。质量为m的小球在沿斜面向上的拉力F作用下,从A点由静止开始做变加速直线运动,到达B点时撤去外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C,然后经过D点落回到A点。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度大小为g。求(1)小球在C点的速度的大小;(2)小球在AB段运动过程,拉力F所做的功;(3)小球从D点运动到A点所用的时间。
我国第一艘航空母舰“辽宁号”已经投入使用,为使战斗机更容易起飞,“辽宁号”使用了滑跃起飞技术,如图甲所示。其甲板可简化为乙图模型;AB部分水平,BC部分倾斜,倾角为θ。战斗机从A点开始滑跑,C点离舰,此过程中发动机的推力和飞机所受甲板和空气阻力的合力大小恒为F,战斗机在AB段和BC段滑跑的时间分别为t1和t2,战斗机质量为m。求战斗机离舰时的速度多大?
如图1所示,abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,其质量为m,电阻为R。在金属线框的下方有一匀强磁场区域,PQ和P´Q´是该匀强磁场区域的水平边界,并与线框的bc边平行,磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距PQ某一高度处从静止开始下落,经时间后刚好到达PQ边缘,速度为,假设线框所受的空气阻力恒定。图2是金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域过程中的速度—时间图象。 试求: (1)金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域的总位移; (2)金属线框在进入匀强磁场区域过程中流过其横截面的电荷量; (3)金属线框在整个下落过程中所产生的焦耳热。
如图所示,ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道,AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道,半径OA处于水平位置,BDO是直径为15m的半圆轨道,D为BDO轨道的中央。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下,沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍。取g=10m/s2。(1)H的大小?(2)试讨论此球能否到达BDO轨道的O点,并说明理由。(3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少?
如图所示,M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板,两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。静止的带电粒子带电量为+q,质量为m(不计重力),从点P经电场加速后,从小孔 Q进入N板右侧的匀强磁场区域,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,CD为磁场边界上的一绝缘板,它与N板的夹角为a=45°,孔Q到板的下端C的距离为L。当M、N两板间电压取最大值时,粒子恰垂直打在CD板上。求(1)两板间电压的最大值Um;(2)CD板上可能被粒子打中的区域的长度(3)粒子在磁场中运动的最长时间tm。