绳子系着装有水的小水桶,在竖直平面内做圆周运动,水的质量m=0.5Kg,绳长1m,若不考虑桶的尺寸,求:①桶通过最高点时至少要有多大的速度水才不会流出?②若水在最高点速度为V=5m/s,水对桶的压力是多少?(g=10m/s2)
如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部AB是一长为2R的竖直细管,上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向,AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定,在弹簧上段放置一粒鱼饵,解除锁定,弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时,对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁定时,均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求:质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1;弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep;已知地面与水面相距1.5R,若使该投饵管绕AB管的中轴线OO-。在角的范围内来回缓慢转动,每次弹射时只放置一粒鱼饵,鱼饵的质量在到m之间变化,且均能落到水面。持续投放足够长时间后,鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少?
如图,一上端开口,下端封闭的细长玻璃管,下部有长l1=66cm的水银柱,中间封有长l2=6.6cm的空气柱,上部有长l3=44cm的水银柱,此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为Po=76cmHg。如果使玻璃管绕低端在竖直平面内缓慢地转动一周,求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体,在转动过程中没有发生漏气。
如图所示,以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内,一滑板静止在光滑水平地面上,左端紧靠B点,上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点,运动到A时刚好与传送带速度相同,然后经A沿半圆轨道滑下,再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点,质量为m,滑板质量M=2m,两半圆半径均为R,板长l =6.5R,板右端到C的距离L=5R,E距A为S=5R,物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为μ=0.5,重力加速度取g.求物块滑到B点的速度大小;分析物块从B点滑上滑板后,能否从滑板上滑落到水平地面;分析滑块到达C点时的动能能否使滑块沿CD轨道滑到CD轨道的中点。
一劲度系数k = 800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B,将他们竖直静止在水平面上,如图16所示,现将一竖直向上的变力F作用A上,使A开始向上做匀加速运动,经0.4s物体B刚要离开地面,求:(设整个过程弹簧都在弹性限度内,取g = 10m/s2)此过程中所加外力F的最大值和最小值;此过程中力F所做的功。
如图所示,竖直平面内有四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上,圆心为O点。一小滑块自圆弧轨道A处由静止开始自由滑下,在B点沿水平方向飞出,落到水平地面C点。已知小滑块的质量为m=1.0kg,C点与B点的水平距离为1m,B点离地面高度为1.25m,圆弧轨道半径R=1m,g取10m/s2。求小滑块:从B点飞出时的速度大小;沿圆弧轨道下滑过程中克服摩擦力所做的功。