让小球从斜面的顶端滚下(如图所示),试计算:(1)小球从O点运动到B点的平均速度;(2)小球在A点的瞬时速度;(3)小球运动的加速度.
如图所示,平面直角坐标系的y轴竖直向上,x轴上的P点与Q点关于坐标原点O对称,距离为2a。有一簇质量为m、带电量为+q的带电微粒,在平面内,从P点以相同的速率斜向右上方的各个方向射出(即与x轴正方向的夹角θ,),经过某一个垂直于平面向里、磁感应强度大小为的有界匀强磁场区域后,最终会聚到Q点,这些微粒的运动轨迹关于y轴对称。为保证微粒的速率保持不变,需要在微粒的运动空间再施加一个匀强电场。重力加速度为g。求:(1)匀强电场场强E的大小和方向;(2)若微粒在磁场中运动的轨道半径为,求与轴正方向成30°角射出的微粒从P点运动到Q点的时间;(3)若微粒从P点射出时的速率为v,试推出在的区域中磁场的边界点坐标与之间满足的关系式。
在研究摩擦力的实验中,将木块放在水平长木板上,如图(a)所示,用力沿水平方向拉木块,拉力从零开始逐渐增大。分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力,并用计算机绘制出摩擦力Ff 随拉力F的变化图像,如图(b)所示。已知木块质量为8.0kg,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80。(1)求木块与长木板间的动摩擦因数;(2)如图(c),木块受到恒力F=50N 作用,方向与水平成θ=37°角斜向右上方,求木块从静止开始沿水平面做匀变速直线运动的加速度;(3)在(2)中拉力F作用2.0s后撤去,计算再经过多少时间木块停止运动?整个运动过程中摩擦力对木块做了多少功?
如图所示,固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO、MN,PQ、MN的电阻不计,间距为d=0.5m.P、M两端接有一只理想电压表,整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中.电阻均为r=0.1Ω,质量分别为m1=300g和m2=500g的两金属棒L1、L2平行的搁在光滑导轨上,现固定棒L1,L2在水平恒力F=0.8N的作用下,由静止开始做加速运动,试求:(1)当电压表的读数为U=0.2V时,棒L2的加速度多大?(2)棒L2能达到的最大速度vm.(3)若在棒L2达到最大速度vm时撤去外力F,并同时释放棒L1,求棒L2达到稳定时的速度值.(4)若固定棒L1,当棒L2的速度为v,且离开棒L1距离为S的同时,撤去恒力F,为保持棒L2做匀速运动,可以采用将B从原值(B0=0.2T)逐渐减小的方法,则磁感应强度B应怎样随时间变化(写出B与时间t的关系式)?
如图甲所示,空间有一宽为2L的匀强磁场区域,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外.abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框,总电阻为R.线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域.在运动过程中,线框ab、cd两边始终与磁场边界平行.线框刚进入磁场的位置x=0,x轴沿水平方向向右.求:(1)cd边刚进入磁场时,ab两端的电势差,并指明哪端电势高;(2)线框穿过磁场的过程中,线框中产生的焦耳热;(3)在下面的乙图中,画出ab两端电势差Uab随距离变化的图象.其中U0=BLv0.
如图所示导体棒ab质量为100g,用绝缘细线悬挂后,恰好与宽度为50cm的光滑水平导轨良好接触.导轨上放有质量为200g的另一导体棒cd,整个装置处于竖直向上的磁感强度B=0.2T的匀强磁场中,现将ab棒拉起0.8m高后无初速释放.当ab第一次摆到最低点与导轨瞬间接触后还能向左摆到0.45m高处,求:⑴cd棒获得的速度大小;⑵瞬间通过ab棒的电量;⑶此过程中回路产生的焦耳热.