如图所示，物块
、
、
的质量分别为
、
、
，并均可视为质点，它们间有
关系。三物块用轻绳通过滑轮连接，物块与间的距离和到地面的距离均是
。若与地面、与相碰后速度立即减为零，与相碰后粘合在一起。（设距离滑轮足够远且不计一切阻力）。
（1）求物块刚着地时的速度大小？
（2）若使物块不与相碰，则 
应满足什么条件？
（3）若
时，求物块由最初位置上升的最大高度？
（4）若在（3）中物块由最高位置下落，拉紧轻绳后继续下落，求物块拉紧轻绳后下落的最远距离？
我们知道氢原子从低能级跃迁至高能级需吸收能量，通常吸收能量的方式有两种：一种是用一定能量的光子使氢原子跃迁；另一种是用一定能量的实物粒子使氢原子跃迁。设一个质量为m的电子，以初速度v与质量为M的静止的氢原子发生对心碰撞。（1）在什么条件下系统损失的动能最大？此时系统的速度为多少？（2）如果电子初速度未知，系统减少的动能全部用来让处于基态的氢原子（基态能量为-E）电离，则电子的初动能最少应为多少？
天文学家测得银河系中氦的含量约为25%.有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两条：一是在宇宙诞生后3分钟左右生成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内的氢核聚变反应生成的．
(1)把氢核聚变反应简化为4个氢核(1H)聚变成氦核(2He)，同时放出2个正电子(1e)和2个中微子(ν0)，请写出该氢核聚变反应的方程，并计算一次反应释放的能量．
(2)研究表明，银河系的年龄约为t＝3.8×1017s，每秒钟银河系产生的能量约为1×1037J(即P＝1×1037J/s)．现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应，试估算银河系中氦的含量(最后结果保留一位有效数字)．
(3)根据你的估算结果，对银河系中氦的主要生成途径作出判断．
(可能用到的数据：银河系质量约为M＝3×1041kg，原子质量单位1u＝1.66×10－27kg,1u相当于1.5×10－10J的能量，电子能量me＝0.0005u，氦核质量ma＝4.0026u，氢核质量mp＝1.0078u，中微子ν0质量为零．)
如图所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=0.2m， R是连接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒。从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好。图乙是棒的v-t图象，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图象的渐进线，小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5W，此后保持功率不变。除R外，其余部分电阻均不计，g=10m/s2。
（1）求导体棒ab在0－12s内的加速度大小
（2）求导体棒ab与导轨间的动摩擦因数及电阻R的值
（3）若t=17s时，导体棒ab达最大速度，从0－17s内共发生位移100m，试求12－17s内，R上
产生的热量是多少？
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