自由电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场，使电子在磁场中摆动着前进，进而产生激光的一种装置.在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xOy，如图8-2-25所示.方向交替变化的磁场随x坐标变化的图线如图8-2-26所示，每个磁场区域的宽度
，磁场的磁感应强度大小B=3.75×10-4 T，规定磁场方向垂直纸面向外为正方向.现将初速度为零的电子经电压U=4.5×103 V的电场加速后，从坐标原点沿x轴正方向射入磁场.电子电荷量e=1.6×10-19 C，电子质量m=9×10-31 kg，不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响.
图8-2-25
图8-2-26
（1）电子从坐标原点进入磁场时的速度大小为多少？
（2）请在图8-2-25中画出x＝0至x＝4L区域内电子在磁场中运动的轨迹，计算电子通过图8-2-26中各磁场区域边界时位置的纵坐标并在图中标出；
（3）从x＝0至x=NL（N为整数）区域内电子运动的平均速度大小为多少？
如图所示，一束波长为λ的强光射在金属板P的A点发生了光电效应，能从A点向各个方向逸出不同速度的光电子。金属板P的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，范围足够大，在A处上方L处有一涂荧光材料的金属条Q，并与P垂直。若有一细光束射到A处，金属条Q受到光电子的冲击而出现荧光的部分集中在CD间，且CD=L，光电子质量为m、电荷量为e，光速为c，则
（1）金属板P逸出光电子后带什么电？
（2）计算P金属板发生光电效应的逸出功W
（3）从D点飞出的光电子中，在磁场中飞行的最短时间是多少？
如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有一沿-y方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向外的匀强磁场。现有一质量为m，带电量为+q的粒子（重力不计）以初速度v0沿-x方向从坐标为(3L,L)的P点开始运动，接着进入磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与y轴方向的夹角为45°，求：
（1）粒子从O点射出时的速度v和电场强度E；
（2）粒子从P点运动到O点所用的时间。
美国“勇气”号和“机遇”号火星车分别登陆火星，同时欧洲的“火星快车”探测器也在环火星轨道上开展了大量科学探测活动。科学家们根据探测器返回的数据进行分析，推测火星表面存在大气，且大气压约为地球表面大气压的1/200，火星直径约为地球的一半，地球的平均密度ρ地=5.5×103kg/m3，火星的平均密度ρ火=4.0×103kg/m3。请根据以上数据估算火星大气质量是地球大气质量的多少倍？（地球和火星表面大气层的厚度均远远小于球体的半径，结果保留两位有效数字）
如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为 α= 53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，g = 10m/s2，sin53° = 0.8，cos53° = 0.6，则
（1）小球水平抛出的初速度v0是多少？
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
（3）若斜面顶端高H= 20.8m，则小球离开平台后经多长时间t 到达斜面底端？
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