某一核反应的模型中质量为m0、速度为v0的粒子与一个质量为M、静止的原子核碰撞后合为一体，又迅速发生变化放出质量为m、速度为v的另一个粒子，此粒子的速度v与v0反方向.试问余下的反冲核的反冲速度为多大?
一个竖直放置的光滑圆环，半径为
，
、
、
、
分别是其水平直径和竖直直径的端点．圆环与一个光滑斜轨相接，如图4所示．一个小球从与点高度相等的
点从斜轨上无初速下滑．试求：
过
点时，对轨道的压力
多大？小球能否过
点，如能，在点对轨道压力
多大？如不能，小球于何处离开圆环？
如图5－9所示，
和
是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中的末端水平，是半径为
的半圆形轨道，其直径
沿竖直方向，
、
可看作重合。现有一可视为质点的小球从轨道上距点高为
的地方由静止释放，
（1）若要使小球经轨道运动，则至少要有多高？
（2）若小球静止释放处离C点的高度
小于（1）中的最处水平进入轨道且能沿轨道运动，小值，小球可击中与圆心等高的
点，求
。（取g=10m/s2）
如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容 器两板间，距下板0.8 cm，两板间的电势差为300 V.如果两板间电势差减小到60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间?
光滑的水平面上，相隔一定距离旋转着质量均为m的两小物块1和2(均视作质点)，某时刻起，给二者施以反向的水平力F1和F2，作用相同的距离S后撤去两力，之后两个物块在相向运动过程中，某时刻同时经过水平面上距离为L=1.8m的A、B两点，此后在t1=1.8s时刻物块1返回A点，物块2在t2=0.9s时刻返回B点，已知两物块碰撞时间极短，且无能量损失，由此请计算； 两物块发生碰撞的位置与A点的距离及F1∶F2.
资料：理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的
倍．即
，由此可知，天体的质量M越大，半径R越小，逃逸速度也就越大，也就是说，其表面的物体就越不容易脱离它的束缚．有些恒星，在它一生的最后阶段，强大的引力把其中的物质紧紧的压在一起，密度极大，每立方米的质量可达数吨．它们的质量非常大，半径又非常小，其逃逸速度非常大．于是，我们自然要想，会不会有这样的天体，它的质量更大，半径更小，逃逸速度更大，以
m/s的速度传播的光都不能逃逸？如果宇宙中真的存在这样的天体，即使它确实在发光，光也不能进入太空，我们根本看不到它．这种天体称为黑洞(black hole)。1970年，科学家发现了第一个很可能是黑洞的目标．已知
m/s，求：
（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞（black hole)，设某黑洞的质量等于太阳的质量
kg，求它的可能最大半径（这个半径叫做Schwarzchild半径）．
（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为
，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？（球的体积计算方程
）
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