利用如图14所示的装置可测量弹簧的劲度系数.一小平面镜B（可视为一点）竖直固定在物块P上，它们的总质量为m.现将P紧靠着直立的弹簧上端，用插销K固定，此时弹簧处于自然长度，从固定的点光源S发出的光经过平面镜反射后在竖直标尺的A点形成一小光斑.松开插销K，发现最终小光斑稳定在标尺上某点，该点到A点的距离为h.已知点光源S与平面镜的水平距离为L0，标尺与平面镜的水平距离为L，求该弹簧的劲度系数.
图14
图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点 由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为 ．开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角 ＝60°时小球达到最高点．求：
1.从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；
2.小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小．
一个玻璃瓶质量是0.21kg，密度是2.6×
．在75cmHg大气压下，温度为27℃时，瓶里盛有空气200
．把瓶口向下推入池里的水中，使它自己停留在水中．该处水温为7℃，这时瓶内水面距池里水面的距离为多少？
我国发射的"嫦娥一号"探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为
，地球和月球的半径分别为
，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为
，月球绕地球转动的周期为
。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间。（用
表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影）。
如图所示，两绳系一质量为m=0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的AB两处，上面绳长l=2m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力?
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