如图7所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为M="30" kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量m="15" kg的箱子，和他一起以大小为v0="2" m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦，则甲至少要以__________的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞.
图7
如图8-8-10所示，两块大小不同、质量分别为M和m的圆形薄板（厚度不计），半径分别为R和r，M=3m，两板之间用一根长为L="0.40" m的轻绳相连接.开始时，两板水平放置并叠合在一起处于静止状态，在其正下方0.80 m处有一固定支架C，支架上有一半径为R′(r＜R′＜R)的圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆孔中心轴线上.今使两板一起自由下落，空气阻力不计，大板与支架C发生没有机械能损失的弹性碰撞，碰撞后两板即分离，直到轻绳绷紧，在轻绳绷紧的瞬间，两板便获得共同速度，g取10 m/s2.试求这个共同速度的大小.
质量为0.4 kg的小球沿光滑水平面以5 m/s的速度冲向墙壁，又以4 m/s 的速度被反向弹回（如图8-8-8），球跟墙的作用时间为0.05 s，求：
图8-8-8
（1）小球动量的增量；
（2）球受到的平均冲力.
如图所示，EF为水平地面，O点左侧是粗糙的、右侧是光滑的.一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与静止在O点质量为m的小物块A连结，弹簧处于原长状态.
质量为m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动，已知物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为
，物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短），运动到D点时撤去外力F.已知CO=4s，OD=s.求撤去外力后：
（1）弹簧的最大弹性势能；
（2）物块B最终离O点的距离.
一质量为6×103 kg的火箭从地面竖直向上发射，若火箭喷射燃料气体的速率（相对于火箭）为103 m/s,求：
（1）每秒钟喷出多少气体才能有克服火箭重力所需的推力？
（2）每秒钟喷出多少气体才能使火箭在开始时有20 m/s2的加速度？（取g="10" m/s2）
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