如图14-1-22所示,巡查员站立于一空的贮液池边,检查池角处出液口的安全情况.已知池宽为L,照明灯到池底的距离为H.若保持照明光束方向不变,向贮液池中注入某种液体,当液面高为时,池底的光斑距离出液口图14-1-22(1)试求当液面高为时,池底的光斑到出液口的距离x.(2)控制出液口缓慢地排出液体,使液面以vh的速率匀速下降,试求池底的光斑移动的速率vx.
如图1所示,a、b和c为质量相等的三个弹性小球(可视为质点),a、b分别悬挂在l1=1m、l2=0.25m的轻质细线上,它们刚好与光滑水平面接触而不互相挤压,a、b相距10cm。若c从a和b的连线中点处以v0=5cm/s的速度向右运动,则c将与a和b反复碰撞而往复运动。已知碰撞前后小球c均沿同一直线运动,碰撞时间极短,且碰撞过程中没有机械能损失,碰撞后a和b的摆动均可视为简谐运动。以c球开始运动作为时间零点,以向右为正方向,试简述小球c的运动情况并在图2中画出在10s内c球运动的位移一时间图象,图象以c球的初位置为坐标原点。
如图所示,光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的小球a、b,球a以水平速度vo向右匀速运动,球b处于静止状态.两球右侧有一竖直墙壁,假设两球之间、球与墙壁之间发生正碰时均无机械能损失,为了使两球能发生、而且只能发生一次碰撞,试讨论两球的质量之比m1/m2应满足什么条件.
质量分别为3m和m的两个物体,用一根细线相连,中间夹着一个被压缩的轻质弹簧,整个系统原来在光滑水平地面上以速度V0向右匀速运动,如图所示。后来细线断裂,质量为m的物体离开弹簧时的速度变为2V0。求(1)质量为3m的物体最终的速度;(2)绳断前弹簧的弹性势能。
一挺机枪架在静止于平静湖面上的小船中,机枪和船的总质量M=200kg,每颗子弹的质量m=20g,如果机枪在t=10s内沿水平方向以v0="600m/s" 的速度(相对于地面)发射40颗子弹,不计水对船的阻力,求发射后船速的大小及方向
如图所示,表面粗糙的水平传送带CD按图示方向运行,半径为1.8m的四分之一光滑圆弧轨道AB竖直放置,使轨道最低点B的切线水平,且与传送带的C端贴近.现将一质量为0.2kg的小物块P从轨道的最高点A由静止滑下(g=10m/s2).则:⑴物块P滑到B点时的速度为多大?⑵物块P滑到B点时对轨道的压力为多大?⑶在不同的条件下,物块P由C点运动到D点有多种可能的运动情况.请分别定性描述各种可能的运动情况.