如图14-1-22所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况.已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H.若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为
时，池底的光斑距离出液口
图14-1-22
(1)试求当液面高为
时，池底的光斑到出液口的距离x.
(2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以vh的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率vx.
如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的球．当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零．现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放．当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D．g=10m/s2,求：
（1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？
（2）光滑圆形轨道半径R应为多大？
一质量为M的航天器远离太阳和行星，正以速度v。在太空中飞行，某—时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出质量为m的气体，气体向后喷出的速度大小为vl，求加速后航 天器的速度大小(v。、vl均为相对同—参考系的速度)．
某市规定卡车在市区一特殊路段行驶速度不得超过36km/h，有一辆卡车在危急情况下紧急刹车，车轮抱死滑动一段距离后停住，交警测得刹车过程中轮胎在路面上擦过的笔直的痕迹长9m，从厂家的技术手册中查得该车轮和地面的动摩擦因数为0.8。
（1）请你判断此辆卡车是否违反规定超速行驶（假定刹车后卡车做匀减速运动，计算时可取g = 10m/s2）
（2）如果汽车安装车轮防抱死装置，则紧急刹车时可获得比车轮抱死时更大的制动力，从而使刹车距离大大减小，而减小刹车距离则是避免交通事故的最有效途径，刹车距离除与汽车的初速度、制动力有关外，还必须考虑驾驶员的反应时间（司机从发现情况到肌肉动作操作制动器的时间），假设汽车安装办轮防抱死装置后刹车时的制动力是定值f，驾驶员的反应时间为t0，汽车的质量为m，行驶速度为v0，请你通过计算刹车距离并说明高速公路上严禁超速、超载和酒后驾驶的原因。
如图所示，光滑水平面上静放一上表面粗糙的长木板，质量为M=20kg，另一质量为m=5kg的物块，可看成质点，以大小为
m/s、方向水平向右的初速度从木板的左端滑上木板，由于摩擦最后刚好停在板的右端（g取10m/s2）。问：
（1）木板最终获得的速度
为多大？
（2）改变物块滑上木板的初速度，可使木板最终获得的速度发生变化。为使木板最后的速度是（1）中的的一半，则物块滑上木板的初速度应为多大？
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