一足够长的斜面，最高点为点，有一长为的木条，端在斜面上，端伸出斜面外。斜面与木条间的磨擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。在木条端固定一个质量为的重物（可视为质点），端悬挂一个质量为的重物。若要使木条不脱离斜面，在下列两种情况下，的长度各需满足什么条件？
（Ⅰ）木条的质量可以忽略不计。
（Ⅱ）木条质量为，分布均匀。
如图，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，这时托起平板竖直向上的力是多少？
喷雾器内有10
水，上部封闭有1
的空气2
。关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1
的空气3
（设外界环境温度一定，空气可看作理想气体）。
（1）当水面上方气体温度与外界温度相等时，求气体压强，并从微观上解释气体压强变化的原因。
（2）打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？简要说明理由。
磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。
如图2所示，通道尺寸
、
、
。工作时，在通道内沿z轴正方向加
的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压
；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率
船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；
船以
的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以
的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到
。求此时两金属板间的感应电动势U感；船行驶时，通道中海水两侧的电压按
U感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力。当船以的速度匀速前进时，求海水推力的功率。
如图1所示，真空中相距
的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图2所示
将一个质量
，电量
的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求在
时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；若A板电势变化周期
s，在时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；A板电势变化频率多大时，在
到
时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。
如图左所示，边长为l和L的矩形线框
、
互相垂直，彼此绝缘，可绕中心轴O1O2转动，将两线框的始端并在一起接到滑环C，末端并在一起接到滑环D，C、D彼此绝缘.通过电刷跟C、D连接.线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中，磁场边缘中心的张角为45°，如图右所示（图中的圆表示圆柱形铁芯，它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向，如图箭头所示）.不论线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是沿着线框平面.磁场中长为l的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B，设线框和的电阻都是r，两个线框以角速度ω逆时针匀速转动，电阻R=2r.
求线框
转到图右位置时感应电动势的大小；求转动过程中电阻R上的电压最大值；
求外力驱动两线框转动一周所做的功。
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