(1)求该粒子在 xo处电势能 Epx。(2)试从牛顿第二定律出发,证明该带电粒子在极板间运动过程中,其动能与电势能之和保持不变。
如图所示,在相互垂直的水平匀强电场和水平匀强磁场中,有一竖直固定绝缘杆,小球P套在杆上,已知P的质量为,电荷量为,P与杆间的动摩擦因数为,电场强度为,磁感应强度为,小球由静止起开始下滑,设电场、磁场区域足够大,杆足够长,求: (1)当下滑加速度为最大加速度一半时球的速度; (2)当下滑速度为最大下滑速度一半时球的加速度。
如图(甲)所示,一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q,PQ连线垂直金属板;N板右侧的圆A内分布有方向垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度大小为,圆半径为,且圆心O在PQ的延长线上,现使置于P处的粒于源连续不断地沿PQ方向放出质量为、电量为的带负电粒子(带电粒子的重力和初速度忽略不计,粒子间的相互作用力忽略不计),从某一时刻开始,在板N、M间加上如图(乙)所示的交变电压,周期为T,电压大小为,如果只有在每个周期的0~时间内放出的带电粒子才能从小孔Q射出,求: (1)平行金属板的板间距离。 (2)带电粒子达到Q孔的速度范围. (3)带电粒子通过该圆形磁场的最小偏转角.(甲) (乙)
如图所示,倾角θ=30º、宽度L=1m的足够长的“U”形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B =1T,范围足够大的匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向下。用平行于轨道的牵引力拉一根质量m =0.2㎏、电阻R =1Ω的垂直放在导轨上的金属棒a b,使之由静止开始沿轨道向上运动。牵引力做功的功率恒为6W,当金属棒移动2.8m时,获得稳定速度,在此过程中金属棒产生的热量为5.8J,不计导轨电阻及一切摩擦,取g=10m/s2。求: (1)金属棒达到稳定时速度是多大? (2)金属棒从静止达到稳定速度时所需的时间多长?
如图所示,把两根平行光滑金属导轨放在水平桌面上,桌子高0.8 m,导轨间距0.2 m,在导轨水平部分有磁感应强度为0.1 T,方向竖直向下的匀强磁场,弧形金属导轨的一端接有电阻R="1" Ω,质量m="0.2" kg的金属杆ab由静止开始距桌面h="0.2" m高处开始下滑,最后落到距桌子水平距离s="0.4" m处,金属杆及导轨电阻不计,试求:(1)金属杆进入导轨水平部分瞬间产生的感应电流的大小和方向.(2)金属杆滑出导轨瞬间感应电动势的大小.(3)整个过程中电阻R放出的热量.
两个沿竖直方向的磁感强度大小相等、方向相反的匀强磁场穿过光滑的水平桌面,它们的宽度均为L.质量为m、边长为L的平放在桌面上的正方形线圈的ab边与磁场边界ee′的距离为L,如图所示.线圈在恒力作用下由静止开始沿桌面加速运动,ab边进入右边的磁场时恰好做速度为v的匀速直线运动.求:(1)当ab边刚越过ff′时线圈的加速度.(2)当ab边运动到ff′与gg′之间的正中间位置时,线圈又恰好做匀速直线运动,从ab边刚越过ee′到达右边磁场正中间位置的过程中,线圈共产生多少热量?