如图14-2-21所示，线圈的自感系数为3 μH，在线圈的中间有抽头2，电容器的电容可在300 pF—150 pF之间变化，S为转换开关，求此回路的最大周期和最大频率.
图14-2-21
如图所示，质量为M＝2 kg的小车A静止在光滑水平面上，A的右端停放有一个质量为m＝0.4 kg、带正电荷q＝0.8 C的小物体B。整个空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，现从小车的左边，给小车A一个水平向右的瞬时冲量I＝26 N·s，使小车A获得水平向右的初速度，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，求：
(1)瞬时冲量使小车A获得的动能。
(2)物体B的最大速度。
(3)在A与B相互作用过程中系统增加的内能(g＝10 m/s2）。
质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v0与之发生正碰(碰撞时间极短)。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向运动。求B后退的距离。已知B与桌面间的动摩擦因数为μ。重力加速度为g。
如图所示，滑块A的质量m＝0.01 kg，与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.2，用细线悬挂的小球质量均为m＝0.01 kg，沿x轴排列，A与第1只小球及相邻两小球间距离均为s＝2 m，线长分别为L1、L2、L3…(图中只画出三只小球，且小球可视为质点)，开始时，滑块以速度v0＝10 m/s沿x轴正方向运动，设滑块与小球碰撞时不损失机械能，碰撞后小球均恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动并再次与滑块正碰，重力加速度g＝10 m/s2。
试求：
(1)滑块能与几个小球碰撞?
(2)碰撞中第n个小球悬线长Ln的表达式。
(3)滑块与第一个小球碰撞后瞬间，悬线对小球的拉力。
柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物，在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动，现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：
柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图16-3-12a）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上.同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短.随后，桩在泥土中向下移动一距离l.已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h（如图16-3-12b）.已知m=1.0×103 kg，M=2.0×103 kg，h="2.0" m,l="0.20" m,重力加速度g取10 m/s2,混合物的质量不计.设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小.
图16-3-12
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