如图所示，在坐标系$xOy$中，过原点的直线$OC$与$x$轴正向的夹角$\varphi =120°$,在$OC$右侧有一匀强电场：在第二、三象限内有一心强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为$y$轴、左边界为图中平行于$y$轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为$B$，方向垂直抵面向里。一带正电荷$q$、质量为$m$的粒子以某一速度自磁场左边界上的$A$点射入磁场区域，并从$O$点射出，粒子射出磁场的速度方向与$x$轴的夹角$\theta =30°$，大小为$v$，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由$O$点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从$A$点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求
（1）粒子经过$A$点时速度的方向和$A$点到$x$轴的距离；
（2）匀强电场的大小和方向；
（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。