一个质量为m的木块,从半径为R、质量为M的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下。在槽被固定和可沿着光滑平面自由滑动两种情况下,如图所示,木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少?
如图所示为某一装置的俯视图,M、N为两个竖直放置的平行金属板,相距为0.4 m,L1和L2为与M、N平行的两根金属导轨(两导轨较细,与M、N上边棱处于同一水平面),L1与M以及L2与N的间距都是0. 1 m,两导轨的电阻不计,其右端接有R="0." 3Ω的电阻.现有一长为0. 4 m、电阻为0.2Ω的均匀金属导体棒ab,棒上的a、b、c、d四点分别与M、 N、L1、L2接触良好,且金属棒ab与金属板M、N正交,整个装置放在竖直向下的匀强磁场中.今有一带正电粒子(不计重力)以v0="7" m/s的初速度平行于极板水平入射.求当金属棒ab向何方向以多大速度运动时,可使带电粒子做匀速直线运动?
如图所示,两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为L,足够长,在其上放里两根长也为L且与导轨垂直的金属棒ab和cd,它们的质量分别为2m、m,电阻阻值均为R(金属导轨及导线的电阻均可忽略不计),整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中.(1)现把金属棒ab锁定在导轨的左端,如图甲,对 cd施加与导轨平行的水平向右的恒力F,使金属棒cd向右沿导轨运动,当金属棒cd的运动状态稳定时,金属棒cd的运动速度是多大?(2)若对金属棒ab解除锁定,如图乙,使金属棒cd获得瞬时水平向右的初速度v0,当它们的运动状态达到稳定的过程中,流过金属棒ab的电量是多少?整个过程中ab和cd相对运动的位移是多大?
有界匀强磁场区域如图甲所示,质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L,线圈一半在磁场内,一半在磁场外,磁感强度为B0. t0 = 0时刻磁场开始均匀减小,线圈中产生感应电流,在磁场力作用下运动,v-t图象如图乙所示,图中斜向虚线为O点速度图线的切线,数据由图中给出,不考虚重力影响,求:(1)磁场磁感应强度的变化率;(2) t2时刻回路电功率.
如图所示,一正方形平面导线框abcd,经一条不可伸长的绝缘轻绳与另一正方形平面导线框a1b1c1d1相连,轻绳绕过两等高的轻滑轮,不计绳与滑轮间的摩擦.两线框位于同一竖直平面内,ad边和a1d1边是水平的.两线框之间的空间有一匀强磁场区域,该区域的上、下边界MN和PQ均与ad边及a1d1边平行,两边界间的距离为h="78.40" cm.磁场方向垂直线框平面向里.已知两线框的边长均为l=" 40." 00 cm,线框abcd的质量为m1 =" 0." 40 kg,电阻为R1=" 0." 80Ω。线框a1 b1 c1d1的质量为m2 =" 0." 20 kg,电阻为R2 ="0." 40Ω.现让两线框在磁场外某处开始释放,两线框恰好同时以速度v="1.20" m/s匀速地进入磁场区域,不计空气阻力,重力加速度取g="10" m/s2.(1)求磁场的磁感应强度大小.(2)求ad边刚穿出磁场时,线框abcd中电流的大小.
如图所示,在磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,有一个质量为m、半径为r、电阻为R的均匀圆形导线圈,线圈平面跟磁场垂直(位于纸面内),线圈与磁场边缘(图中虚线)相切,切点为A,现在A点对线圈施加一个方向与磁场垂直,位于线圈平面内并跟磁场边界垂直的拉力F,将线圈以速度v匀速拉出磁场.以切点为坐标原点,以F的方向为正方向建立x轴,设拉出过程中某时刻线圈上的A点的坐标为x.(1)写出力F的大小与x的关系式;(2)在F-x图中定性画出F-x关系图线,写出最大值F0的表达式.