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如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系
的
轴为磁场的左边界，A为固定在x轴上的一个放射源，内装镭核(
)沿着与
成θ角方向释放一个a粒子后衰变成氡核(
),α粒子在y轴上的N点沿
方向飞离磁场，N点到O点的距离为
，已知OA间距离为
，a粒子质量为m，电荷量为q，氡核的质量为
．
(1)写出镭核的衰变方程；
(2)如果镭核衰变时释放的能量全部变为a粒子和氡核的动能，求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量
一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向固定轴转动。线圈匝数
．穿过每匝线圈的磁通量Ф随时间按正弦规律变化，如图所示。发电机内阻
，外电路电阻
．已知感应电动势的最大值
。其中
为穿过每匝线圈磁通量的最大值。求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数。
如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接有一电键K。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4Ω，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T。当ab棒由静止释放0.8 s后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求ab棒的最大速度和最终速度的大小。（g取10m/s2）
如图所示，PQNM是由粗裸导线连接两个定值电阻组合成的闭合矩形导体框，水平放置，金属棒ab与PQ、MN垂直，并接触良好。整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.4T。已知ab长L1=0.7m，闭合矩形导体框宽L2=0.5m电阻R1=2Ω，R2＝4Ω，其余电阻均忽略不计，若使ab以v=5m/s的速度向右匀速运动，求：作用于ab的外力大小及R1上消耗的电热功率（不计摩擦）
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