如图所示，带等量异种电荷的两平行金属板竖直放置（M板带正电，N板带负电），板间距为d=80cm，板长为L，板间电压为U=100V。两极板上边缘连线的中点处有一用水平轻质绝缘细线拴接的完全相同的小球A和B组成的装置Q，Q处于静止状态，该装置中两球之间有一处于压缩状态的绝缘轻质小弹簧（球与弹簧不拴接），左边A球带正电，电荷量为q=4×10-5C，右边B球不带电，两球质量均为m=1.0×10-3kg.某时刻,装置Q中细线突然断裂,A、B两球立即同时获得大小相等、方向相反的速度（弹簧恢复原长）。若A、B之间弹簧被压缩时所具有的弹性能为1.0×10-3J，小球A、B均可视为质点，Q装置中弹簧的长度不计，小球带电不影响板章匀强电场，不计空气阻力，取g=10m/s2。求：
（1）为使小球不与金属板相碰，金属板长度L应满足什么条件？
（2）当小球B飞离电场恰好不与金属板相碰时，小球A飞离电场时的动能是多大？
（3）从两小球弹开进入电场开始，到两小球间水平距离为30cm时，小球A的电势能增加了多少？
如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y'长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b．在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出．
（1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；
（2）求两板间所加偏转电压U的范围；
（3）求粒子可能到达屏上区域的长度．
据报道，2004年底，美国一核潜艇在关岛触礁，造成多名士兵受伤。假设当时潜艇的航速是30节，一节等于1.852公里/小时，发动机的功率为24000千瓦，潜艇质量5000吨．核潜艇触礁后在2秒内停下，则一个70kg的士兵由于惯性和潜艇相撞的撞击力大约为多大？假设当时下面声纳系统打开，驾驶员的反应时间为1秒，要避免触礁至少在距离暗礁多远处开始关闭发动机？（假设水的阻力恒定，除去水的阻力没有其他阻力）
如图所示，相距为0.2m的平行金属板A、B上加电压U=40V，在两板正中沿水平方向射入一带负电小球，经0.2s小球到达B板，若要小球始终沿水平方向运动而不发生偏转，A、B两板间的距离应调节为多少？（g取10m/s2）
如图所示，光滑绝缘水平面上方空间被竖直的与纸面垂直的平面MN分隔成两部分，左侧空间存在一水平向右的匀强电场，场强大小E1=mg/q，右侧空间有一长为R=0.8m轻质绝缘细绳，绳的一端固定于O点，另一端拴一个质量m2=m的不带电的小球B正在与纸面平行的竖直面内做顺时针圆周运动，运动到最低点时速度大小vB=8m/s，B物体在最低点时与地面接触但没有相互作用力.在MN左侧空间中有一个质量为m1=m的带正电的物体A，电量大小为q，在水平面上与MN平面水平间距为L时由静止释放，恰好能和B物体在B运动的最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C，碰后瞬间在MN的右侧空间立即加上一竖直向上的匀强电场，场强大小E2=3E1.如果L=0.2m，求出整体C运动到最高点时的瞬时速度大小，及此时绳拉力是物体重力的多少倍？
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