如图所示,物块由倾角为的斜面上端由静止滑下,最后停在水平面上,设物块与斜面及平面间的动摩擦因数都为,试求物块在斜面上滑行的距离与在平面上滑行的距离的比值.
如图(甲)所示,质量为M、长L=1.0m、右端带有竖直挡板的木板B,静止在光滑水平面上.质量为m的小木块(可视为质点)A,以水平速度滑上B的左端,在右端与B碰撞后,最后恰好滑回木板B的左端. 已知=3,并且在A与挡板碰撞时无机械能损失,忽略碰撞时间,取g=10m/s2,求: (1)木块A与木板B间的动摩擦因数; (2)在图(乙)所给坐标系中,画出此过程中B对地的速度——时间图线.
如图所示,一个光滑的圆锥体固定在水平圆盘上,其轴线沿竖直方向并与圆盘中心重合,母线与轴线之间的夹角为θ. 一条长为L的细绳,一端固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一质量为m的小球(可视为质点). 现让圆锥体绕其中心轴线由静止开始转动,求当其角速度由零增大到且稳定时的过程中,细绳的拉力对小球所做的功.
如图所示,质量的物体A与劲度k=500N/m的轻弹簧相连,弹簧的另一端与地面上的质量的物体B连接,A、B均处于静止状态. 当一质量的物体C从A的正上方h=0.45m处自由下落,落到A上立刻与A粘连并一起向下运动,它们到达最低点后又向上运动,最终恰能使B离开地面但并不继续上升.(A、B、C均可视为质点,取g=10m/s2),求:(1)C与A粘连后一起向下运动的速度;(2)从AC一起运动直至最高点的过程中弹簧对AC整体做的功.
在倾角为θ的斜坡公路上,一质量m=10t的卡车从坡底开始上坡.经时间t=50s,卡车的速度从=5m/s均匀增加到已知汽车在运动时受到的摩擦及空气阻力恒为车重的k倍(k=0.05),,求:(1)这段时间内汽车发动机的平均功率;(2)汽车发动机在30s时的瞬时功率.
飞船完成了在顶定空间的科学技术试验后,返回舱开始按预定轨道从太空向地球表面返回. 返回舱开始时通过自身发动机进行调控以减速下降,进入大气层后,在一定的高度关闭发动机,打开阻力降落伞进一步减速下降. 这一过程中,返回舱所受空气摩擦阻力与其速度的平方成正比,比例系数(空气阻力系数)为k.若返回舱所受空气浮力忽略不计,且认为竖直降落,从阻力伞打开开始计时,返回舱运动的图象如图中的AD曲线所示(其中CD段是平行横坐标轴的直线),已知返回舱的总质量为m,重力加速度g,求:(1)空气阻力系数k的表达式;(2)当返回舱的速度为时,返回舱的加速度.