在利用打点计时器探究小车运动规律的实验中,某同学在打出的纸带上每5点取一个记数点,测出每两个相邻记数点间的距离分别为x1、x2、…、x6,然后他把纸带上x1、x2、…、x6各段准确地剪成6段,按如图2-1-9那样帖在坐标纸上,彼此不留间隙也不重叠,纸带下端都准确地与横轴重合,x1的左边准确地与纵轴重合,横轴为时间轴,纵轴为速度轴,该同学在这个图中作出了v-t图象,并由图象求出了加速度a,请说明他是如何作出速度图象并求出加速度a的。
如图所示,以和为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内,一滑板静止在光滑水平地面上,左端紧靠点,上表面所在平面与两半圆分别相切于。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上点,运动到时刚好与传送带速度相同,然后经沿半圆轨道滑下,再经滑上滑板。滑板运动到时被牢固粘连。物块可视为质点,质量为,滑板质量,两半圆半径均为,板长 =6.5,板右端到的距离在范围内取值。距为。物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为=0.5,重力加速度取。 ⑴求物块滑到点的速度大小; ⑵试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中,克服摩擦力做的功与的关系,并判断物块能否滑到轨道的中点。
如图(a)所示,在以为圆心,内外半径分别为和的圆环区域内,存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场,内外圆间的电势差为常量,,,一电荷量为,质量为的粒子从内圆上的点进入该区域,不计重力。 ⑴已知粒子从外圆上以速度射出,求粒子在点的初速度的大小。 ⑵若撤去电场,如图(b),已知粒子从延长线与外圆的交点以速度射出,方向与延长线成角,求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间。 ⑶在图(b)中,若粒子从A点进入磁场,速度大小为,方向不确定,要使粒子一定能够从外圆射出,磁感应强度应小于多少?
如图所示,质量的滑块套在光滑的水平轨道上,质量的小球通过长的轻质细杆与滑块上的光滑轴连接,小球和轻杆可在竖直平面内绕轴自由转动,开始轻杆处于水平状态,现给小球一个竖直向上的初速度,取。
(1)若锁定滑块,试求小球通过最高点时对轻杆的作用力大小和方向。 (2)若解除对滑块的锁定,试求小球通过最高点时的速度大小。 (3)在满足(2)的条件下,试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。
如图甲,在的空间中存在沿轴负方向的匀强电场和垂直于平面向里的匀强磁场,电场强度大小为,磁感应强度大小为。一质量为,带电量为的粒子从坐标原点处,以初速度沿轴正方向射入,粒子的运动轨迹见图甲,不计粒子的重力。 ⑴求该粒子运动到时的速度大小; ⑵现只改变入射粒子初速度的大小,发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹(曲线)不同,但具有相同的空间周期性,如图乙所示;同时,这些粒子在轴方向上的运动(关系)是简谐运动,且都有相同的周期。 Ⅰ.求粒子在一个周期内,沿轴方向前进的距离; Ⅱ.当入射粒子的初速度大小为时,其图像如图丙所示,求该粒子在轴方向上做简谐运动的振幅,并写出的函数表达式。
如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部AB是一长为2的竖直细管,上半部是半径为的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向,管内有一原长为、下端固定的轻质弹簧。投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5后锁定,在弹簧上端放置一粒鱼饵,解除锁定,弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为的鱼饵到达管口时,对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁定时,均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为。求: (1)质量为的鱼饵到达管口时的速度大小; (2)弹簧压缩到0.5时的弹性势能; (3)已知地面与水面相距1.5,若使该投饵管绕AB管的中轴线在90º角的范围内来回缓慢转动,每次弹射时只放置一粒鱼饵,鱼饵的质量在2到3之间变化,且均能落到水面。持续投放足够长时间后,鱼饵能够落到水面的最大面积是多少?